Description
在某一条不知名世界线的冈伦今天突然接到了一条dmail，上面说世界线将会发生巨大变动，未来的他无论如何都无法扭转这种变动回到原来的世界线。而世界线变动的原因是现在的他不久后错过了与助手的约会。他约好要和助手去约会，但是在去约会之前，由于一直拖欠房租，房东大叔要求他帮忙完成一幅画的上色，然而他没有以最快的速度完成这个任务，导致他错过了与助手的约会，从而导致世界线的剧变。现在到了拯救世界的时候，由于冈伦并不擅长画画，于是他找到了同样不擅长画画的你来帮他解决这个问题（这是命运石之门的选择）。不管怎样现在拯救世界的重任交到了你的手上，而你虽然不擅长画画，但是你可以使用编程来帮助你解决这个问题。
这幅画十分抽象:它由N个宽度为1高度为Hi的矩形组成，矩形并排排列，相邻的矩形间没有空隙，初始情况下每个矩形都是没有颜色的。你有一个宽度为1的刷子，你可以竖直或水平的刷，每次使用刷子，你的刷子都必须保证一直全部处于矩形中，即不能刷到矩形以外的地方去，当然你每次刷的时候也不能拐弯。你每刷一次，要花费1的时间，这和刷的长度无关，比如你可以从最左边刷到最右边（当然是不经过矩形以外的部分），这也只花费1的时间。你的目的是将全部的矩形都涂满颜色。请输出这个最短的时间，以便冈伦决定是自己来完成这个任务还是让你来做苦力。
Input
第1行：一个正整数N，表示矩形的个数。
接下来N个正整数Hi，表示第i个矩形的高度。
Output
一个整数，表示最少花费的时间。
思路
DP+离散化。设f[i][j]为前i个全部刷完，其中横着刷了j行。
然后可以从前面连过来，也可以新开几行，然后不够的竖着刷。
离散化-大概就是压缩高度。。。第几高地存。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[5001],C[5001],f[5001][5001],m,ans=0x7f;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&a[i]); //原数
C[i]=i; //标尺
}
sort(C+1,C+1+n); //排序
m=unique(C+1,C+1+n)-(C+1); //去重
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
f[i][0]=f[i-1][0]; //赋初值
for(int j=1;j<=m&&C[j]<=a[i];++j) //标尺高度
f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1]+C[j]-C[j-1]);
//从前面连过来，或者多画几行。
for(int j=0;j<=m,C[j]<a[i];++j)
++f[i][j];
//没涂完的竖着涂一下
for(int j=m-1;j>=0;--j)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j+1]);
//涂多几行的步数比现在还少的话。
}
for(int i=0;i<=m;++i)
ans=min(ans,f[n][i]); //取最小步数
printf("%d",ans);
}