牛客网刷题----生成格雷码

版权声明：白小姐 https://blog.csdn.net/bailerong123/article/details/88613431

最近一直在牛客网上刷题，觉得很有必要将一些算法，或者一些数学上的题记录下来，蛮有意思的。嘻嘻
下面我们就来看一下生成格雷码这道题。
题目描述就很有意思：
在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。
给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。
例如，我们一位的2进制数，只有"0"和“1”；
所以，我们的递归出口就已经很明确了
我们的递归出口是
输入1
返回{“0”、“1”}

我们只要明确，我们的n位的格雷码是由（n-1）位的格雷码生成的
递归
1、递归的思路是n位gray码是由n-1位gray码生成，举个例子简单一些：
如求n=3的gray码，首先知道n=2的gray码是(00,01,11,10)
那么n=3的gray码其实就是对n=2的gray码首位添加0或1生成的，添加0后变成(000,001,011,010)
添加1后需要顺序反向就变成(110,111,101,100）
组合在一起就是(000,001,011,010,110,111,101,100)

import java.util.*;

public class GrayCode {
    public String[] getGray(int n) {
    //先定义一个返回字符串  
        String[] restrs=null;
        //我们的递归出口
        if(n==1){
            restrs=new String[]{"0","1"};
        }else{
             String[] str=getGray(n-1);
             //每多一位，我们的格雷码长度增加1倍
            restrs=new String[str.length*2];
            for(int i=0;i<str.length;i++){
            //添加0后变成(000,001,011,010) 
                restrs[i]="0"+str[i];
                //  添加1后需要顺序反向就变成(110,111,101,100）
                restrs[restrs.length-1-i]="1"+str[i];
            }
        }
        return restrs;
    }
}