链接：
https://leetcode.com/problems/course-schedule/
大意：
给定一个整数num为所需学习的课程数目，一个二维整数数组pre为修习课程的先决条件。若pre中某个一维数组为[0,1]，则表示要学习0号课程，则必须先学习1号课程。规定：课程编号为0~num-1。现在要求判断是否有一种安排使得可以修习完所有课程。例子：
思路：
说的这么多，其实就是在一个有向图中判断是否存在拓扑序列。
通过num值，构造一个每个节点的入度数组degree，以及构造一个以每个节点为边的起点的边信息graph（其实就是构图）。
通过pre数组，对degree和graph进行初始化。
接下来就是模拟寻找拓扑序列了。
首先，找到图中剩余顶点中的一个入度为0的顶点，之后将以该顶点为起点的边所指向的节点的入度减1，同时需要将该节点置为已访问（不然下次找入度为0的顶点时又会找到它）。之后便是重复该过程。知道找到的顶点数（课程数）等于num（返回true）或者找不到入度为0的点了 （返回false）
代码：
class Solution {
// 判断一个图是否可以找出一个拓扑序列
public boolean canFinish(int num, int[][] pre) {
int[] degree = new int[num]; // 记录每个节点的入度
List<Integer>[] graph = new ArrayList[num]; // 记录各个边的关系
for (int i = 0; i < num; i++) {
graph[i] = new ArrayList<>();
}
for (int[] nums : pre) {
degree[nums[0]]++;
graph[nums[1]].add(nums[0]); // nums[1] -> nums[0]
}
int count = 0;
boolean[] visited = new boolean[num]; // 记录节点是否已被访问
while (count < num) {
int curIdx = -1;
// 尝试找到一个入度为0的点
for (int i = 0; i < degree.length; i++) {
if (!visited[i] && degree[i] == 0) {
curIdx = i;
break;
}
}
// 没找到入度为0的点
if (curIdx == -1)
break;
visited[curIdx] = true;
for (int tail : graph[curIdx]) {
degree[tail]--;
}
count++;
}
return count == num;
}
}结果：
结论：
效率有点低，需要改进。
改进：
猜测主要性能瓶颈是在while循环中尝试找到入度为0的点的for循环中，需要遍历一次degree数组。可以使用一个列表idxs首先存储一开始入度为0的点，然后依次取出list的点，判断该点指向的那些点入度减1后是否为0.若为0，则将指向的该点也加入idxs
当idxs为空时跳出循环，并判断count是否与num相等
class Solution {
// 判断一个图是否可以找出一个拓扑序列
public boolean canFinish(int num, int[][] pre) {
int[] degree = new int[num]; // 记录每个节点的入度
List<Integer>[] graph = new ArrayList[num]; // 记录各个边的关系
for (int i = 0; i < num; i++) {
graph[i] = new ArrayList<>();
}
for (int[] nums : pre) {
degree[nums[0]]++;
graph[nums[1]].add(nums[0]); // nums[1] -> nums[0]
}
int count = 0;
ArrayList<Integer> idxs = new ArrayList<>(); // 存储所有当前入度为0的点的位置
// 记录入度为0的点
for (int i = 0; i < degree.length; i++) {
if (degree[i] == 0)
idxs.add(i);
}
while (!idxs.isEmpty()) {
int curIdx = idxs.remove(idxs.size() - 1);
for (int tail : graph[curIdx]) {
if (--degree[tail] == 0) // 又找到一个新的入度为0的点
idxs.add(tail);
}
count++;
}
return count == num;
}
}