机试算法模板--二叉树

二叉树

二叉树的存储结构与基本操作

• 用二叉链表来存储

#include <iostream>
using namespace std;
struct node
{
    int data;
    node *lchild;
    node *rchild;
};

//新建节点
node *create(int v)
{
    node *Node = new node; //申请一个node型变量的地址空间
    Node->data = v;
    Node->lchild = NULL; //必须加这句话
    Node->rchild = NULL;
    return Node; //返回新建立的节点的地址
}

//二叉树节点的查找和修改
//递归形式
void search(node *root, int x, int newdata)
{
    if (root == NULL)
    {
        return; //空树，死胡同(递归边界)
    }
    if (root->data == x)
    {
        root->data = newdata;
    }
    search(root->lchild, x, newdata); //递归式
    search(root->rchild, x, newdata); //递归式
}

//二叉树节点的插入
void insert(node *&root, int x)
{
    if (root == NULL) //递归边界
    {
        root = create(x);
        return;
    }
    if ("需要在左子树插入数据")
    {
        insert(root->lchild, x); //递归式
    }
    else
    {
        insert(root->rchild, x);
    }
}

//二叉树的创建
node *build(int data[], int n)
{
    node *root = NULL; //新建空根节点root
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        insert(root, data[i]);
    }
    return root;
}

二叉树的遍历

先序遍历

• 根节点-----左子树----右子树

void preorder(node *root)
{
    if (root == NULL)  //到达空树，递归边界
    {
        return;
    }
    cout<<root->data<<endl;  
    preorder(root->lchild);
    preorder(root->rchild);
}

中序遍历

• 左子树----根节点----右子树

void inorder(node *root)
{
    if (root == NULL) //到达空树，递归边界
    {
        return;
    }
    inorder(root->lchild);
    cout << root->data << endl;
    inorder(root->rchild);
}

后序遍历

• 左子树----右子树----根节点

void postorder(node *root)
{
    if (root == NULL) //到达空树，递归边界
    {
        return;
    }
    postorder(root->lchild);
    postorder(root->rchild);
    cout << root->data << endl;
}

层次遍历

void LayerOrder(node *root)
{
    queue<node*> q; //node*类型，因为push进去的知识原元素的一个副本
    q.push(root);
    while(!q.empty()){
        node* top = q.front();
        cout<<top->data<<endl;
        if(top->lchild){
            q.push(top->lchild);
        }
        if(top->rchild){
            q.push(top->rchild);
        }
    }
}

二叉树的重建

//给定中序和先序序列创建二叉树,返回根节点的地址
node *create(int preL, int preR, int inL, int inR)
{
    if (preL > preR)
    {
        return NULL; //先序长度小于等于0，直接返回
    }
    node *root = new node; //创建一个新的节点，用来存储当前二叉树的根节点
    root->data = pre[preL];
    int k = -1;
    for (int i = inL; i <= inR; i++)
    {
        if (in[i] == pre[preL])
        {
            k = i;
            break;
        }
    }
    int numLeft = k - inL;
    root->lchild = create(preL+1,preL+numLeft,inL,k-1);
    root->rchild = create(preL+numLeft+1,preR,k+1,inR);
    return root;
}