2019.3.16HDOJ-2018母牛的故事，AC率48.82%(60639/124220)

版权声明：那啥，咱一个萌新写的东西没啥价值。但是也要打个招呼吧…… https://blog.csdn.net/Miaplacidus/article/details/88608829

今天感觉还挺充实的，没有玩拳皇13，有点手痒……
晚上回寝室看到室友都在学习，也不好意思玩游戏，就找道题做。

题目

Problem Description
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
 

Input
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。
 

Output
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
 

Sample Input
2
4
5
0
 

Sample Output
2
4
6

这题我看了15分钟，就是瞅着眼熟，想着用递归做，却想不出具体做法……
后来才发现这不就和斐波那契数列一回事吗？

AC的代码

#include<stdio.h>
int main(void)
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n==0)
			break;
		printf("%d\n",cows(n));
	}
	return 0;
}
int cows(int n)
{
	if(0<n&&n<5)
		return n;
	else
		return cows(n-1)+cows(n-3);
}

15分17秒看题加思考，4分51秒敲代码。
使用递归来做
每一年的母牛数都可以分解为上一年母牛数+年初产量
因为前四年都只有第一头母牛在生产，每年增加1头
$f(n)=f(n-1)+1,n≤4$ 且 $f(1)=1$
化简为 $f(n)=n,n≤4$
当n>4时，每年都有新成熟的牛犊，
第n年时，年份为n-3存在的母牛全部生产且本年只有这些母牛生产
∴ $f(n)=f(n-1)+f(n-3),4<n$
然后直接写递归并调用就行了。

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
28585244	2019-03-16 23:11:47	Accepted	2018	15MS	1696K	233 B	C	Overstars

想要学数据结构，我又得滚回去学C Primer Plus第十四章了……

2019年3月16日23点36分