剑指offer(十)——矩形覆盖

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剑指offer(十)——矩形覆盖


题目描述:我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

分析:针对这一题,我的思路是这样,小矩形可以横着放也可以竖着放,如果小矩形竖着放,那刚好可以放满一列,如果横着放,那需要两个小矩形横着放,也可以刚好放满两列,那我们可以这样将问题转化为:**有一个1*2的矩阵,每次可以放一个矩形,也可以放两个矩形,那有多少种放法?**是不是好像在哪里见过,诶?这不就是小青蛙跳台阶的题目吗,那就可以用斐波那契数列的解法来处理这题了。代码如下:

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target == 0)
            return 0;
        if(target == 1)
            return 1;
        if(target == 2)
            return 2;
        int fib1 = 1;
        int fib2 = 2;
        int fibn = 1;
        for(int i = 3;i <= target;i++){
            fibn = fib1+fib2;
            fib1 = fib2;
            fib2 = fibn;
        }
        return fibn;
    }
}

同样地,只需要改变初始条件就可以完成了。

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