树的建立及遍历

内容简介

本次作业在建立二叉树方面，使用了先序输入建立的方法(递归实现)。在遍历输出方面，有先序/中序/后序遍历三种。
其中，本次建立二叉树时，输入结束的条件为输入数据为'.'。

用链式结构存储，生成的树大体如上图

二叉树的建立

树的结构体

typedef struct dfs *tree;
struct dfs
{
    tree lchild ,rchild;
    char data;
};

按先序输入建立二叉树

tree DFS()
{
    char m;
    cin>>m;
    tree father;
    father=new struct dfs;
    if(m=='.')
     father = NULL;
    else 
    {
        father->data=m;
        father->lchild=DFS();
        father->rchild=DFS();
    }
    return father;
}

这里用递归法创建树，每次递归返回父节点指针，当碰到表示为空的'.'时,使父节点为空。先序输入建立二叉树是从根节点出发，
先建立每个父节点的左孩子，当没有左孩子时依次返回建立每个父节点右孩子，直至最后一个右孩子被创建，返回所有父节点，
生成一棵二叉树。

二叉树的遍历

1.先序遍历

思路：先访问根结点 -> 遍历左子树 -> 遍历右子树；先访问根结点

void frontorder(tree root)
{
    if(root)
    {
        cout<<root->data;
        frontorder(root->lchild);
        frontorder(root->rchild);
    }
}

如图

2.中序遍历

思路：遍历左子树 -> 访问根结点 -> 遍历右子树；中间访问根结点

void inorder(tree root)
{
    if(root)
    {
        
        inorder(root->lchild);
        cout<<root->data;
        inorder(root->rchild);
    }
}

如图

3.后序遍历

思路：遍历左子树 -> 遍历右子树 -> 后访问根结点；后访问根结点

void postorder(tree root)
{
    if(root)
    {
        
        postorder(root->lchild);
        postorder(root->rchild);
        cout<<root->data;
    }
}

如图

运行结果

因为是先序输入，先序遍历的结果应与输入一致

该数据的生成的树