[机器学习笔记] 矩阵和向量

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矩阵的运算

1.Matrix Vector Multiplication(矩阵的乘法)
$\left[\begin{matrix} a & b\\ c & d\\ z & f \end{matrix} \right]_A* \left[\begin{matrix} 1\\ 2 \end{matrix}\right]_B = \left[\begin{matrix} a + 2b\\ c + 2d\\ z + 2f \end{matrix}\right]_C$
Details:
当矩阵A的大小为m * n,矩阵B的大小为n * z的时候,两者才可以相乘，相乘结果为矩阵C，大小是m * z.

2.Example and application

$x=\left\{ \begin{aligned} 100 \\ 200 \\ 300\\ 400 \end{aligned} \right.$
代入 $h_\theta(x)=a + bx$。

$用\left[\begin{matrix} 1 & 100\\ 1 & 200\\ 1 & 300\\ 1 & 400 \end{matrix} \right] 乘 \left[\begin{matrix} a\\ b \end{matrix}\right] 得到 \left[\begin{matrix} a + 100b\\ a + 200b\\ a + 300b\\ a + 400b \end{matrix}\right]$

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