qdu-凑数题(01背包)

Description

 

小Q手里有n(n<=1000) 个硬币，每枚硬币有一定的金额（200=>x>=1）他想知道，用这些硬币（每枚硬币只能用一次，但可能会有等面值的用两次） 能组成多少种不同的金额？

Input

 

第一行 n,表示第二行一共有n个数字，第二行 表示n个数字

Output

 

第一行 输出 m, 表示可以组成多少种不同的金额第二行 按照从小到大的顺序输出所有的金额。 注意，每行的结尾，不要有空格，否则你的答案可能会被判错。

Sample Input 1 

2
1 2

Sample Output 1

3
1 2 3

Sample Input 2 

2
1 1

Sample Output 2

2
1 2

01背包的未装满的情况
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
#define Inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[maxn],dp[200005];
int main()
{
   int n;
   cin>>n;
   int sum=0; 
   for(int t=1;t<=n;t++)
   {
       scanf("%d",&a[t]);
       sum+=a[t];
   }
   for(int t=1;t<=sum;t++)
   {
       dp[t]=-Inf;
   }
   dp[0]=0;
   for(int t=1;t<=n;t++)
   {
        for(int j=sum;j>=a[t];j--)
     {
         dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[t]]+a[t]);
     } 
   }
   int s[200005];
   int cnt=0;
   for(int t=1;t<=sum;t++)
   {
       if(dp[t]>=0)
       {

           s[cnt++]=dp[t];
    }
   }
   cout<<cnt<<endl;
   for(int t=0;t<cnt;t++)
   {
       if(t==0)
       {
           printf("%d",s[t]);
    }
    else
    {
        printf(" %d",s[t]);
    }
   }
   return 0;
}