一、区间dp
1、所谓 区间DP主要是把一个大区间拆分成几个小区间，先求小区间的最优值，然后合并起来求大区间的最优值。
2、基本分析步骤：
①描述状态。
②状态转移方程。
③递推边界。
3、一般代码实现
//mst(dp,0) 初始化DP数组
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i][i]=初始值
}
for(int len=2;len<=n;len++) //区间长度
for(int i=1;i<=n;i++) //枚举起点
{
int j=i+len-1; //区间终点
if(j>n) break; //越界结束
for(int k=i;k<j;k++) //枚举分割点，构造状态转移方程
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[i][j]);
}
}
4、以上只是理论，我做题是依旧困难重重，感觉还是做题太少，一些题知道要用区间dp来写，但却写不出来，有思路了写的也是来会改好多遍，建议多做点题。
二、多重背包自己做题总结方法
多重背包求解
1 多重背包一般解法，一维数组，3从循环(ijk)，i件物品，j的容量(从大到小)，k的个数
设f[j]表示重量不超过j公斤的最大价值 可得出状态转移方程 ：
f[j]=max{f[j],f[j−k∗w[i]]+k∗v[i]}
例:
// 多重背包：一维法
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = W; j >= w[i]; j–)
for (int k = 0; k <= num[i]; k++) {
if (j - k * w[i] >= 0 )
f[j] = max(f[j],f[j - k * w[i]] + k * v[i]);
}
return f[W]; // 最优解
}
2、多重背包转换为01背包
共有m个物品，每个物品有c件，价格为a,重量为b，总容量为n，这是多重背包问题
转换：
共有l件物品，每个物品一件(只不过有c1件物品一模一样(价钱和重量一样)，c2件一模一样，c3件…cm件)，价格为a，重量为b，总容量为n，这是01背包问题
l＝m*c
int main ()
{
int t,n,m,a,b,c,l;
int i,j;
cin>>t;
while(t–)
{
l=0;
cin>>n>>m;//n为总容量，m为m个物品
memset(v,0,sizeof(v));
memset(p,0,sizeof§);
for(i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b>>c;//a价格、b重量、c个数
while(c–) //转换为01背包
{
v[l]=a;
p[l]=b;
l++;
}//每个物品都只有一个，从m变为l个物品
}//每个物品只有一个，v表示钱，p表示重量
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<l;i++)//注意：i小于l不是m
for(j=n;j>=v[i];j–)//01背包从大到小
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+p[i]);//一维01背包
cout<<dp[n]<<endl;
}
return 0;
}