剑指offer -11题

剑指offer-11

旋转数组最小的数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组 {3, 4, 5, 1, 2} 为 {1, 2, 3, 4, 5} 的一个旋转，该数组的最小值为 1。

解题思路:

在一个有序数组中查找元素我们一般使用二分查找(折半查找),时间复杂度O(logN),但是本题还有一个问题,就是遇到重复元素无法定位区间,此时需要切换到顺序查找.例如对于数组 {1,1,1,0,1}，l、m 和 h 指向的数都为 1，此时无法知道最小数字 0 在哪个区间。

//折半查找
public int minNumberInRotateArray(int[]  nums){
    if(nums.length == 0)
    return 0;
  
  int low=0, high=nums.length - 1;  //define low and high
  while(low < high ){
    int mid = low + (high - low) / 2; //
    if(nums[low] == nums[mid] && nums[mid] == nums[high]) 
      return minNumber[nums, low ,high];
    else if (nums[mid] <= nums[high])
        high = mid;
    else 
        low = mid + 1;
    }
  return nums[low];
}
     
//顺序查找
private int minNumber(int []nums , int low ,int high){
      for(int i = low; i < high; i++){
        if(nums[i] > nums[i+1])
          return nums[i+1];
      }
   return nums[low];
}