Problem Description
Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
Output
对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
Sample Input
322 1037 0 12 101125 163A B C
Sample Output
110give me the bomb pleaseCCB
Huge input, scanf is recommended.
Hint
Hint
题意：给出n,c,m,密码必须是n这个十进制数的整数倍，c代表这个密码是C进制数，m代表这个密码只有m种字符构成，而且密码不能长于500
思路：一开始的第一想法是暴力，因为题目整整给了10S的时间，但是在第二个样例就卡住了，因为要让2的倍数一个个翻上去，要到长度为500也是需要大量的时间，很明显暴力是行不通的，然后苦想了一下午没有结果，晚上看别人的代码，没有注释，理解了老半天，终于理解了，主要就是将给出的字符一次次进行遍历，压入队列，直到满足要求或者超出长度则结束
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;int num[20],vis[5005];int n,c,m;struct node{ int s[505];//将每一位的字符压入此数组 int len;};int print(node a)//输出函数{ int i; for(i = 0; i<a.len; i++) { if(a.s[i]<=9) printf("%d",a.s[i]); else printf("%c",a.s[i]+'A'-10); } printf("\n");}int mod(node a)//由于数字大，采用这种大数取模方式{ int i,tem = 0; for(i = 0; i<a.len; i++) { tem = (tem*c+a.s[i])%n;//由于是n进制，tem在前面的基础上乘以进制数c在加上下一位，如果能整除n，那必定是n的倍数，则成立 } return tem;}int BFS(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); node a; queue<node> Q; a.len = 0; int i,r; for(i = 1; i<16; i++)//由于第一位不能为0，所以从1开始 { if(num[i])//这个数是给出的样例 { a.s[0] = i;//压入数组 a.len = 1;//长度变化 r = mod(a); if(!r)//模为0，则肯定是n的倍数，输出 { print(a); return 1; } else { if(!vis[r])//余数不能与之前出现过的余数相同，因为前面出现过的序列，肯定包含同样余数却在后面出现的序列 { vis[r] = 1;//标记该余数已被访问 Q.push(a); } } } } while(!Q.empty()) { a = Q.front(); Q.pop(); for(i = 0; i<16; i++) { if(num[i]) { a.s[a.len] = i; a.len++; r = mod(a); if(!r)//一直找到能整除n的方案 { print(a); return 1; } else { if(!vis[r] && a.len<499) { vis[r] = 1; Q.push(a); } } a.len--;//是不是觉得这里与a.len++这句话会无限重复，导致a.len一直为1？错了！要注意，在r与之前出现过的余数相同是，这次的a是没有压入队列的，也就是这次的a.len减少了，但是在队列中的a.len却没有减少！ } } } return 0;}int main(){ int t,i; char str[2]; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d%d",&n,&c,&m); memset(num,0,sizeof(num)); for(i = 0; i<m; i++) { scanf("%s",str); if(str[0]>='0' && str[0]<='9') num[str[0]-'0'] = 1; else num[str[0]-'A'+10] = 1; } if(n) { int flag; flag = BFS(); if(!flag) printf("give me the bomb please\n"); } else { if(num[0]) printf("0\n"); else printf("give me the bomb please\n"); } } return 0;}