P1247 取火柴游戏

思路：要求如果胜利的话第一步要取第几个及取多少。

先有一个定理：为奇异局势当且仅当

证明：时显然成立。

否则，显然k存在一个最高位。则一定存在一个，它在k的最高位的值为1。

因此，（因为最高位变为0了）

设则

因此把取走几个后变成后，使后手必输。

部分参考这个链接

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long;
const int maxn = 1e6 + 19;
int n;
int a[500005];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    int check = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        check ^= a[i];
    }
    if(!check)
        return 0 * printf("lose\n");
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if((check ^ a[i]) < a[i]) {
            cout << (a[i] - (check ^ a[i])) << " " << i << endl;
            a[i] = check ^ a[i];
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                cout << a[j] << " ";
            }
            break;
        }
    }
    return 0;
}