线性表的顺序存储结构:指的是用用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
线性表的顺序结构示意图如下:
顺序表(SeqList)的基本特征为:元素在内部存储时是一个接一个在存储单元中按顺序存储的,所以只要知道"起始元素的存储地址"--称为顺序表的基地址以及顺序表中任何元素的位置(即它是第几个元素),就能直接定位到该元素的地址,从而直接访问到该元素的值。
顺序表的优点:可以快速地存取表中任一位置的元素。
顺序表的缺点:
1、插入和删除操作需要移动大量元素;
2、当线性表长度变化较大时,难以确定存储空间的容量;
顺序表分为两种:
①定长顺序表
②不定长顺序表(可扩容)
顺序存储结构:
#define MAXSIZE 20
typedef struct SeqList
{
int data[MAXSIZE]; //数组存储数据元素,最大值为MAXSIZE
int length; //线性表当前长度
}SeqList,*PSeqList;
数据长度与线性表长度的区别
数组长度:指存放线性表的存储空间的长度,存储分配后一般不变。(分配的数组空间要大于当前线性表的长度)
线性表长度:指线性表中数据元素的个数,随着线性表插入和删除操作的进行,量改变。
顺序表的插入:
1、判断插入位置是否合理;
2、判断线性表的长度大于等于数组长度;
3、从最后一个元素开始遍历到第i个位置,分别将它们都向后移动一个位置;
4、将插入的元素插入位置i处;
5、表长+1;
顺序表的删除:
1、判断删除位置是否合理;
2、取出删除值;
3、从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置,分别将它们都向前移动一个位置;
4、表长-1。
插入和删除的时间复杂度分析:
//插入
bool Insert(PSeqList plist,int pos,int val)
{
assert(plist != NULL);
if(pos<0 || pos>plist->length || plist->length==SIZE)
{
return false;
}
//移动pos后面的数据
//从最后一个元素开始遍历到第i个位置,分别将它们都向后移动一个位置;
for(int i=plist->length-1;i>=pos;i--)
{
plist->elem[i+1] = plist->elem[i];
}
//插入新数据
plist->elem[pos] = val;
//更新有效数据个数
plist->length++;
return true;
}
//删除位置值
//rtval:输出参数,保存删除成功的数据
bool DeletePos(PSeqList plist,int pos,int *rtval)
{
assert(plist != NULL);
if(pos<0 || pos>=plist->length)
{
return false;
}
if(rtval != NULL)
{
*rtval = plist->elem[pos];
}
//移动数据
for(int i=pos;i<plist->length-1;i++)
{
plist->elem[i] = plist->elem[i+1];
}
plist->length--;
return true;
}
最好情况:
元素要插入到最后一个位置或者删除最后一个元素,时间复杂度为O(1)
最坏情况:
元素要插入到第i个位置或者删除第i个元素,需要移动n-i个元素,为(n-1)/2,时间复杂度为O(n).
.h文件
//定长顺序表
#pragma once
#include <stdbool.h>
#define SIZE 10
typedef struct SeqList
{
int elem[SIZE];//保存数据
int length;//有效数据个数
}SeqList;
typedef SeqList *PSeqList;
/*
typedef struct SeqList
{
int elem[SIZE];
int length;
}SeqList ,*PSeqList;
*/
//初始化函数
void InitSeqList(PSeqList plist);//PSeqList == SeqList*
//往plist的pos位置插入数据val
bool Insert(PSeqList plist,int pos,int val);
//打印
void Show(PSeqList plist);
//判空
bool IsEmpty(PSeqList plist);
//查找,找到了返回下标,没有找到返回-1
int Search(PSeqList plist,int key);
//删除
bool DeleteVal(PSeqList plist,int key);
//删除位置值
//rtval:输出参数,保存删除成功的数据
bool DeletePos(PSeqList plist,int pos,int *rtval);
//获取pos下标存储的数据
bool GetVal(PSeqList plist,int pos,int *rtval);
//修改pos下标的数据
bool SetVal(PSeqList plist,int pos,int newval);
//获取val的前趋值
bool GetPriVal(PSeqList plist,int key,int *rtval);
//获取val的后继值
bool GetNextVal(PSeqList plist,int key,int *rtval);
//长度,即有效数据个数
int GetLength(PSeqList plist);
//清除所有数据
void Clear(PSeqList plist);
//销毁
void Destroy(PSeqList plist);
seqlist.c文件
#include "seqlist.h"
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
//初始化函数
void InitSeqList(PSeqList plist)//PSeqList == SeqList*
{
assert(plist != NULL);
plist->length = 0;//当前无有效数据
}
//往plist的pos位置插入数据val
bool Insert(PSeqList plist,int pos,int val)
{
assert(plist != NULL);
if(pos<0 || pos>plist->length || plist->length==SIZE)
{
return false;
}
//移动pos后面的数据
//从最后一个元素开始遍历到第i个位置,分别将它们都向后移动一个位置;
for(int i=plist->length-1;i>=pos;i--)
{
plist->elem[i+1] = plist->elem[i];
}
//插入新数据
plist->elem[pos] = val;
//更新有效数据个数
plist->length++;
return true;
}
//打印
void Show(PSeqList plist)
{
assert(plist != NULL);
for(int i=0;i<plist->length;i++)
{
printf("%d ",plist->elem[i]);
}
printf("\n");
}
//判空
bool IsEmpty(PSeqList plist)
{
return plist->length == 0;
}
static bool IsFull(PSeqList plist)
{
return plist->length == SIZE;
}
//
//查找,找到了返回下标,没有找到返回-1
int Search(PSeqList plist,int key)
{
assert(plist != NULL);
for(int i=0;i<plist->length;i++)
{
if(plist->elem[i] == key)
{
return i;
}
}
return -1;
}
//删除
bool DeleteVal(PSeqList plist,int key)
{
int i = Search(plist,key);
if(i == -1)
{
return false;
}
return DeletePos(plist,i,NULL);
}
//删除位置值
//rtval:输出参数,保存删除成功的数据
bool DeletePos(PSeqList plist,int pos,int *rtval)
{
assert(plist != NULL);
if(pos<0 || pos>=plist->length)
{
return false;
}
if(rtval != NULL)
{
*rtval = plist->elem[pos];
}
//移动数据
for(int i=pos;i<plist->length-1;i++)
{
plist->elem[i] = plist->elem[i+1];
}
plist->length--;
return true;
}
//获取pos下标存储的数据
bool GetVal(PSeqList plist,int pos,int *rtval)
{
if(pos<0 || pos>=plist->length)
{
return false;
}
if(rtval != NULL)
{
*rtval = plist->elem[pos];
}
return true;
}
//修改pos下标的数据
bool SetVal(PSeqList plist,int pos,int newval)
{
if(pos<0 || pos>=plist->length)
{
return false;
}
plist->elem[pos] = newval;
return true;
}
//获取val的前趋值
bool GetPriVal(PSeqList plist,int key,int *rtval)
{
int i = Search(plist,key);
if(i <= 0)
{
return false;
}
if(rtval != NULL)
{
*rtval = plist->elem[i-1];
}
return true;
}
//获取val的后继值
bool GetNextVal(PSeqList plist,int key,int *rtval);
//长度,即有效数据个数
int GetLength(PSeqList plist)
{
return plist->length;
}
//清除所有数据
void Clear(PSeqList plist)
{
plist->length = 0;
}
//销毁
void Destroy(PSeqList plist)
{
Clear(plist);
}
main.c 文件
#include <stdio.h>
#include "seqlist.h"
int main()
{
SeqList seq;
InitSeqList(&seq);
for(int i=0;i<20;i++)
{
Insert(&seq,i,i);
}
DeleteVal(&seq,5);
Show(&seq);
Insert(&seq,3,30);
Show(&seq);
Clear(&seq);
Show(&seq);
return 0;
}