python numpy.linalg.norm函数的用法

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1、linalg = linear(线性)+ algebra(代数),norm则表示范数。

首先需要注意的是范数是对向量(或者矩阵)的度量,是一个标量(scalar)

2、函数参数

x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
  • x: 表示矩阵(也可以是一维)
  • ord:范数类型
参数 说明 计算方法
默认 二范数:l_{2} \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + ... + x_{n}^{2}}
ord=2 二范数:l_{2} 同上
ord=1 一范数:l_{1} \left | x_{1} \right | + \left | x_{2} \right | + ... + \left | x_{n} \right |
ord=np.inf 无穷范数:l_{\infty} MAX \left | x_{i} \right |
>>> x = np.array([3, 4])
>>> np.linalg.norm(x)
5.
>>> np.linalg.norm(x, ord=2)
5.
>>> np.linalg.norm(x, ord=1)
7.
>>> np.linalg.norm(x, ord=np.inf)
4

范数理论的一个推论:L_{1}>=L_{2}>=L_{\infty }​​​​​​​

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