HDU 1255 扫描线求面积+离散化

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积. 

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000. 

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据. 

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数. 

Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

用线段数维护y轴，每次入边或出边时结算面积，要注意离散化

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
const int NUM=4005;
struct point
{
    int l,r,f;
    int dv; //dv表示区间被覆盖次数，如果区间不均匀dv==-1
}tree[NUM*4];
int LL,RR,val;
double interval,cod[NUM];
struct edge
{
    double x,y1,y2;
    int val;
}scanline[2005];
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.x<b.x;
}
void build(int k,int LL,int RR)
{
    tree[k].l=LL,tree[k].r=RR;
    tree[k].f=tree[k].dv=0;
    if(tree[k].l==tree[k].r)
        return ;
    int bet=(tree[k].l+tree[k].r)/2;
    build(k*2,LL,bet);
    build(k*2+1,bet+1,RR);
}
void pushdown(int k)
{
    tree[k*2].f+=tree[k].f;
    tree[k*2+1].f+=tree[k].f;
    tree[k*2].dv+=tree[k].f;
    tree[k*2+1].dv+=tree[k].f;
    tree[k].f=0;
}
void pushup(int k)
{
    if(tree[k*2].dv==tree[k*2+1].dv)
        tree[k].dv=tree[k*2].dv;
    else
        tree[k].dv=-1;
}
void change(int k)
{
    if(LL<=tree[k].l&&RR>=tree[k].r&&tree[k].dv!=-1){
        tree[k].f+=val;
        tree[k].dv+=val;
        return;
    }
    if(tree[k].f) pushdown(k);
    int bet=(tree[k].l+tree[k].r)/2;
    if(LL<=bet) change(k*2);
    if(RR>bet) change(k*2+1);
    pushup(k);
}
void ask(int k)
{
    if(LL<=tree[k].l&&RR>=tree[k].r&&tree[k].dv!=-1){
        if(tree[k].dv>=2){
            interval+=cod[tree[k].r+1]-cod[tree[k].l]; //注意+1；
        }
        return ;
    }
    if(tree[k].f) pushdown(k);
    int bet=(tree[k].l+tree[k].r)/2;
    if(LL<=bet) ask(k*2);
    if(RR>bet) ask(k*2+1);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        build(1,0,NUM-1);
        int n;
        scanf("%d",&n);
        double x1,y1,x2,y2;
        int index=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            cod[index]=y1,cod[index+1]=y2;
            scanline[index].val=1;
            scanline[index].x=x1;
            scanline[index].y1=y1;
            scanline[index].y2=y2;
            scanline[index+1].val=-1;
            scanline[index+1].x=x2;
            scanline[index+1].y1=y1;
            scanline[index+1].y2=y2;
            index+=2;
        }
        sort(cod,cod+index);
        sort(scanline,scanline+index,cmp);
        int k=1;
        for(int i=1;i<index;i++){ //离散化排重
            if(cod[i]!=cod[k-1])
                cod[k++]=cod[i];
        }
        double ans=0;
        for(int i=0;i<index-1;i++){
            LL=lower_bound(cod,cod+k,scanline[i].y1)-cod;
            RR=lower_bound(cod,cod+k,scanline[i].y2)-cod-1; //面积是连续的，要先将区间转化为点再用线段树维护，这里要注意-1；
            val=scanline[i].val;
            change(1);
            LL=0,RR=NUM-1,interval=0;
            ask(1);
            ans+=interval*(scanline[i+1].x-scanline[i].x);
        }
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return 0;
}