函数和宏定义实验（2)

C程序设计实验报告

实验项目：

1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数

姓名：宋梦南  实验地点：教学楼514  实验时间：2019.5.16

一、实验目的与要求

1、利用复化梯形公式计算定积分

• 掌握C语言中定义函数的方法
• 掌握通过“值传递”调用函数的方法

2、计算Ackerman函数

• 掌握递归函数的设计方法
• 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

• 写出解决该问题的递归算法：
  
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

4、编写计算学生年龄的递归函数

• 写出解决该问题的递归算法：
  递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
  
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

5、编写递归函数实现Ackman函数

• 根据递归公式编写递归函数；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

二、实验内容

1.实验练习：6.4.2.2

1.问题描述：

（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。

3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中，
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：

则复化梯形求积公式为：

其中
。

2.流程图：

 3.实验代码：

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a, double b,int n)
{
    int k;
    double h,result,x1,x2,x3=0,t;
    h=(b-a)/n;
    x1=f(a);
    x2=f(b);
    for (k=1;k<=n-1;k++)
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t);
    }
    result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
    return result;
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=1/(25+x*x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
    return 0;
}

4.问题分析：这里最要注意的是三个文件要分开放的，头文件sab.h在两个程序中都要调用，刚开始我也把它们放在一起了，然后怎么都没用，还要注意是文件都要保存在同一个地方，sab.h中还要调用主程序文件中的f()函数，所以在sab.h头文件中还需要对f()函数进行声明，在写代码的过程中，对一个数的定义类型要特别注意，有时候是整型，有时候是双精度等，都要根据情况而改变，我们还要理解函数的走序，知道它怎么运算，才能准确写出代码运行成功。如果真的要把他们放在一个文件，要注意main（）函数只能有一个。

5.运行效果：

2.实验练习：6.4.2.3

1.问题描述：

具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：

n,x,y为非负整数，且

2.流程图：

 3.实验代码：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
    int a;
    if(n==0)
    a=x+1;
    else if(n==1&&y==0)
    a=x;
    else if(n==2&&y==0)
    a=0;
    else if(n==3&&y==0)
    a=1;
    else if(n>=4&&y==0)
    a=2;
    else if(n!=0&&y!=0)
    a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
    return a;
}
main()
{
    int n,x,y,result;
    printf("please input n,x,y:");
    scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
    if(n&&x&&y<0)
    printf("error!");
    else
    result=Ack(n,x,y);
    printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
    
}

4.问题分析：根据递归公式编写递归程序，注意分5个回归条件就可以,但是我第一次写代码的忘了进一步的递推，怎么都运行不出来，后来琢磨了一下，发现自己少了一步用renturn进行进一步的递推，后来发现我同桌也是这个问题，说明还是自己不细心，没有深刻理解renturn的含义。

5.运行效果：

3.实验练习：6.4.3.1

1.问题描述：

编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。

2.流程图：

 3.实验代码：

#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
    if(y==1)
    return x;
    else if(y>=2)
    return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
    int num,power;
    long answer;
    printf("输入一个数：");
    scanf("%d",&num);
    printf("\n输入幂次方:");
    scanf("%d",&power);
    answer=getpower(num,power);
    printf("\n结果是：%ld",answer);
     
     
}

4.问题分析：根据函数的定义写代码就可以，没有很大难度，但是一开始没有注意answer是长型的，用了%d，所以运行失败，在写代码的时候凡是涉及这个问题，定义的时候一定要多多注意。

5.运行效果：

4.实验练习：6.4.3.2

1.问题描述：

用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

2.流程图：

 3.实验代码：

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    c=10;
    else
    c=age(n-1)+2;
    return c;
}
main()
{
    int a,n=5;
    a=age(n);
    printf("第%d位同学的年龄为%d",n,a);
}

4.问题分析：明白函数的定义，注意用if语句分情况就可以。

5.运行效果：

5.实验练习：6.4.3.3

1.问题描述：

定义递归函数实现下列Ackman函数：

其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。

2.流程图：

 3.实验代码：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
    int a;
    if (m==0)
    a=n+1;
    else if (n==0)
    a=Acm(m-1,1);
    else if (n>0&&m>0)
    a=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
    return a;
}
main()
{
    int b,c;
    b=Acm(2,1);
    c=Acm(3,2);
    printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",b,c);
    return 0;
}

4.问题分析：既然题目已经给出了Acm函数的定义，那么就很好解决了，只需要加上我们之前的if语句就可以，就没有问题了。

5.运行效果：

三、实验小结

     最主要的还是要知道递归函数的定义，才能根据函数写出代码，通常情况下，都是要用if语句分情况讨论，在写的时候注意不要落下某一种情况，所以写完要记得检查一遍，当代码没有错误时，但是却运行不出来的时候，就要看看是不是某个数的定义类型有误，或者是标点符号漏错的问题。在写递归函数的时候，有时候几个程序都要调用一个函数，那么就可以把它独立的放到一个文件中，会更方便。