考虑枚举最大前缀和最后一次出现的位置，那么在此之后的序列的最大前缀和必须小于\(0\)这个最大前缀和才是合法的。
设\(sum_i\)表示集合\(i\)的权值和，\(f_i\)表示将集合\(i\)中的元素进行排列使得最大前缀和为\(sum_i\)的方案数，\(g_i\)表示将集合\(i\)中的元素进行排列使得最大前缀和小于\(0\)的方案数
对于\(g_i\)转移很简单，枚举最后一个元素即可；对于\(f_i\)，最开始只会\(3^n\)……可以考虑枚举第一个元素，如果之后的元素之和小于\(0\)则一定不合法，否则需要之后的元素构成的序列的最大前缀和是之后序列的和，也就可以\(O(2^nn)\)地转移了。
最后答案就是\(\sum\limits_{i=0}^{2^n-1} sum_if_ig_{2^n-1-i}\)