适用范围：
斜率优化是DP的一种优化，适用于转移方程式中除了f[i]和f[j]还和其他和ij有关的变量的DP，例如：f[i]=min(f[j]+(a[i]-a[j])^2)(a数组递增)
实现方法：
以上面的方程为例。
step1：展开：
假设f[i]必定由f[j]转移而来，则 f[i]=f[j]+(a[i]-a[j])^2=f[j]+a[i]^2-2*a[i]*a[j]+a[j]^2。
step2：转化：
f[i]+2*a[i]*a[j] = f[j]+a[j]^2 +(a[i]^2)
b + k x = y
(a[i]^2可以省略不看，因为在实际做的过程中会相互抵消)
我们把所有的j都抽象成点对（x，y），由转化的结果可知是（a[j],f[j]+a[j]^2）
那么我们就可以看做是和j有关的一条直线，斜率是2*a[i],而我们想要求的f[i]最小值就是这条直线的截距最小值。
这是我们就可以思考怎样的直线能使这个截距最小。在我们构造出的点图中，因为斜率一定（2*a[i]）， 所以一定是在其下凸壳上（如下图）
以上就是斜率优化的原理。
特殊情况：
如果只是一般的斜率优化，就要用一些高大上的算法来维护凸壳，但是并不会。。。
但是好在有很多斜率优化的DP题都有一些特殊情况，比如说对于这题来说，x坐标是递增的，即a[i]递增。不仅如此，这题的斜率k也是递增的，即2*a[i]递增。那么我们只要写一个单调队列来维护一下就好了。
附：维护单调队列方法：
每一次将队列首head和head+1求一下斜率，记作xl（que[head],que[head+1]）,求的方法也就是数学中的两点连线的斜率求法，即为（ya-yb）/(xa-xb)。
将其与当前i的斜率比较，如果小于它，那么队首对于后面的元素的修正就没有用了（显然可以找到更优的，即y坐标更小的），就将其踢出队列。
然后用队首来修正f[i]（因为是单调队列，所以此时队首的y坐标肯定最小）。
接下来再将xl(que[tail-1],que[tail])与xl(que[tail],i)比较，如果前者大于后者就可以将其踢出队列，理由和前面一样。最后将i加到对尾就行了。
示例代码：
for (int i=1;i<=n;i++) {
while (head<tail&&xl(que[head],que[head+1])<x[i]) head++;
f[i]=f[j]... (修正)
while (head<tail&&xl(que[tail-1],que[tail])>xl(que[tail],i)) tail--;
que[++tail]=i;
}
OVER。。。