禁忌搜索算法是模拟人类行为的一种优化算法，举个例子，有一天你准备出门，但是发现家里的钥匙不见了，所以你在桌子上、床上、衣服口袋找了一遍，仍然没找到，下一步你可能会去洗脸台、阳台找钥匙，这就是人的记忆原则：已经寻找过的地方不太可能再次寻找。当你翻遍所有可能的地方还是没有找到，这是你很有可能返回桌子、床上、衣服口袋再次寻找，因为你会不自觉地认为刚才的寻找不够仔细。。。
关于算法的理论讲解看下面三个图，从书上引用的。
拿一个实例来说：现在我有一个数组data=[1,2,3,4,5,6,7],一个评价函数accessment(data,w)=data*w；每次我们可以交换data中的任意两个元素，后一次交换操作在前一次的操作结果上进行，要求在有限的交换次数下，找到使accessmen最大的交换结果。为了便于理解这里设定w=[7,6,5,4,3,2,1]'。简单来说怎么样改变data中元素的位置使data*w最大，直观来看，当data=[7,6,5,4,3,2,1]时为全局最优解。下面我们用禁忌搜索算法来模拟这个搜索过程。
%============函数1：禁忌搜索
function [out,top]=tabu_search(data_orig,weight,N)
% % %禁忌搜索的主函数
%data_orig初始样本 ，weight权重列向量，N搜索的最大次数
%out 最优的交换结果，top是accessment函数的最大值
data=data_orig;
top=accessment(data,weight); %初始化全局最优值
tabu=[]; %初始情况下，禁忌表为空
for i=1:1:N
n=length(data);
y=nchoosek(1:n,2); %data中数字的所有交换方式，共有count种
data_change=data_refine(data,y); %按照y中的方式对data中的数字进行交换，得到结果data_change
target=accessment(data_change,weight);%所有交换结果的评价值
[seq]=sort(target);
cadinate=[];
local_top=seq(end:-1:end-4);
prior=zeros(5,2);
for j=1:1:5 %选取评价值较高的5个结果，作为候选解
p=find(target==local_top(j));
prior(j,:)=[y(p(1),1),y(p(1),2)];
target(p(1))=-1;
cadinate=[cadinate;data(prior(j,1)),data(prior(j,2))];
end
E_P=zeros(5,2); %判断这5个候选解是否属于禁忌表
for ep=1:1:5
[exist,pos]=belong_tabulist(tabu,cadinate(ep,:));
E_P(ep,1)=exist;E_P(ep,2)=pos;
end
if E_P(1,1)==1 %最优的候选解已经在禁忌表中
if local_top(1)>top %禁忌项满足特赦准则
top=local_top(1);
data=data_refine(data,prior(1,:));
tabu=tabu_refine(tabu,cadinate(1,:),E_P(1,2));
else %禁忌项不满足特赦准则，需要找到最优的非禁忌项
bin=find(E_P(:,1)==0);
idx=bin(1);
if local_top(idx)>top
top=local_top(idx);
end
data=data_refine(data,prior(idx,:));
tabu=tabu_refine(tabu,cadinate(idx,:),E_P(idx,2));
end
else %最优候选解不在禁忌表中
if local_top(1)>top
top=local_top(1);
end
data=data_refine(data,prior(1,:));
tabu=tabu_refine(tabu,cadinate(1,:),E_P(1,2));
end
data
top
end
out=data;
%============函数2：评价函数
function target=accessment(data,weight)
%评价函数
%data中每行代表一个可行解
%weight ,权重列向量,可以按照实际情况给出合适值
%该函数对data每行数据进行一个评价，结果存放于target
[row,col]=size(data);
target=[];
for i=1:1:row
target=[data(i,:)*weight;target];
end
%============函数3：禁忌项判断函数
function [exist,pos]=belong_tabulist(tabu_list,cadinate)
%次函数是判断某个候选解cadinate是否已经在禁忌表tabu_list中存在
%若该候选解已经存在 exist==true,pos表示该候选解位于禁忌表中的第几位
%若该候选解不存在，exist==false,pos==0
%tabu_list尺寸为n*3,每一行为一个禁忌项及其禁忌时效，cadinate是一个二维行向量
exist=0;
pos=0;
n=size(tabu_list,1);
if n==0
return;
else
for tb=1:1:n
error=tabu_list(tb,1:2)-cadinate;
if error*error'==0 %表明候选解cadinate与禁忌表中的第tb个禁忌项相等
pos=tb; %用pos记录该候选解在禁忌表中的位置
exist=1;
break; %停止查找
end
end
end
%============函数4：更新样本数据
function data_change=data_refine(data,method)
%对data中的数字按照method提供的位置进行交换，交换后所有的结果存放在data_change
data_change=[];
for m=1:1:size(method,1)
temp=data;
t=temp(method(m,1));
temp(method(m,1))=temp(method(m,2));
temp(method(m,2))=t;
data_change=[data_change;temp];
end
%============函数5：更新禁忌表
function tabu_list=tabu_refine(tabu_list,tabu_new,pos)
%tabu_list原始的禁忌表,尺寸为n*3，表示共有n个禁忌项
%tabu_new需要更新的禁忌项
%pos新的禁忌项tabu_new在禁忌表tabu_list中的位置
n=size(tabu_list,1);
if n==0 %说明禁忌表为空，新的禁忌项的时效为3，即在3步之后禁忌解除
tabu_list=[tabu_new,3;tabu_list];
else
%禁忌表不为空，那么将该禁忌项添加到禁忌表中合适位置，并将其余禁忌项的禁忌次数减一
if pos>0 %说明禁忌项tabu_new已经在禁忌表tabu_list中出现过
tabu_list(pos,:)=[];
tabu_list(:,3)=tabu_list(:,3)-1;
tabu_list=[tabu_new,3;tabu_list];
else
tabu_list(:,3)=tabu_list(:,3)-1;
tabu_list=[tabu_new,3;tabu_list];
end
end
%删除禁忌表中禁忌次数等于0的项
num=size(tabu_list,1);
for i=1:1:num
if tabu_list(num+1-i,3)<1
tabu_list(num+1-i,:)=[];
else
break;
end
end
%==================================函数演示=================
%还是刚才数组排序的问题，可以在matlab上这样编写代码
clear all
>> data=[1,2,3,4,5,6,7];
>> w=[7,6,5,4,3,2,1]';
>> [out,top]=tabu_search(data,w,10);
%最终得到的全局最优解为134，接近于真实的全局最优解140。这里需要解释一下，为什么禁忌搜索没有找到真正的全局最优呢？经过多次尝试，我发现禁忌搜索算法对初始值的依赖很强，如果你的初始值不合适，搜索的结果就不太理想。