一、实验设计

1、滤波前的准备

进行傅里叶逆变换需要知道原复数的实部和虚部，但是傅里叶变换后的图像显示的是幅度谱，也就是说要从显示在屏幕上的频域图像直接变回空域是做不到的（因为不知道它的实部和虚部）。
所以为了能够进行傅里叶逆变换，我们必须保存傅里叶正向变换的中间值，就是实部和虚部分开存储的那个值。
但是直接用官方示例中的方法的话，是行不通的，因为他是先计算幅度谱，然后再移中的。但是我们进行高通或者低通滤波，更习惯使用移中后的图像（但是官方示例中移中后的图像已经没有实部虚部之说了），所以我们要先分别对实部和虚部进行移中，然后进行滤波。
函数设计：由于对实部和虚部进行移中的方法是相同的，但是需要用到两次，所以可以设计一个函数，直接传参调用即可。
为了让程序不那么混乱，我们在进行变换的时候始终遵循一个原则，就是一旦complexI被赋值，不在改变complexI的值。同时imat[2]从被赋值开始要保持已经移中，如果破坏了移中要及时换过来，直到它不再被使用。

2、函数设计

class FDF {
public:
	/*
	构造函数，可以直接传入文件名来创建
	*/
	FDF(string image_spa_in);

	/*
	如果创建对象时没有穿入文件名，可以后期设置文件名
	*/
	void setImage(string image_spa_in);

	/*
	*返回空域图像
	每次滤波时不会保存上次滤波的结果
	所以在每次滤波以后要及时调用该函数取得空域图像
	*/
	Mat getImageSpa();

	/*
	*返回频域图像
	每次滤波时不会保存上次滤波的结果
	所以在每次滤波以后要及时调用该函数取得频域图像
	*/
	Mat getImageFre();

	/*
	傅里叶变换，只需一开始调用一次，得到频域图像后结果会长期保存，无需多次调用
	*/
	void dft_();

	/*
	*傅里叶反变换
	每次对图像滤波结束以后可以用它来得到滤波后空域的图像
	*/
	void idft_();

	/*
	*下面是几种低通滤波器
	*/
	void ILPF(float d0);
	void BLPF(int n, float d0);
	void GLPF(float d0);

	/*
	*拉普拉斯滤波器
	*/
	void Laplacian();

	/*
	*这个函数用来设置频域图像
	*由于滤波操作是在复数（2通道Mat）上进行的，所以要显示频域图像的话首先要进行一些处理
	*/
	void setFreImg();//这个函数用来将各种滤波后的中间结果转变为频域图像存储在Image_fre中

	/*
	*添加噪音
	*/
	void addNoise();
private:
	Mat image_spa;//存放原始空域图像
	Mat complexI;//存放复数形式的图像
	Mat imat[2];//这个是提供给各种滤波的，是将complexI分开并移中后的结果
	Mat Image_fre;//存放滤波后频域的图像

	void splitAndCenter();//将complexI分开并移中后的存储到imat2[]中
	void center(Mat& imag);//移中
	
};
float dist(const float& a, const float& b, const float& c, const float& d);

二、实验过程

设计两个私有函数：void center(Mat& imag);void splitAndCenter();第一个负责将传进来的imag进行裁剪并移中，当然也可以用于在逆变换时取消移中。第二个负责将私有成员complexI进行分割并调用center进行移中，将结果存储在imat[2]中，方便后续进行的各种滤波操作。
void dft_();进行傅里叶变换，同时将中间结果，就是傅里叶变换后还未进行分割的2通道形式的结果存储在私有变量complexI中，方便后续滤波操作。
void idft_();傅里叶逆变换，负责将imat[2]从频域转换到空域并将结果存储在私有变量image_spa中。
其他的函数都是对应的滤波器，由于高通滤波和低通滤波刚好相反，所以只做了低通滤波，高通滤波制作了Laplacian滤波器。