在网上有朋友问这个问题：什么是通用计算，有无哲学上的意义，怎么联系上FPGA，DSP，GPU，CPU等等？
这些问题不好回答，要讲得有趣且有意义，很不容易。还是要来努力一下，对通用计算做一些解释，而且希望用此机会来解释一下通用学习和对通用学习的展望。
其实如果要谈通用计算，可以从一个非常简单但是有意思的例子开始。这是著名的书《可计算性和数理逻辑》中给的。我们有两个数：XXXIX和XLVIII，这是罗马数字，求它们的乘积（也要表达为罗马数字）？先给答案：MDCCCLXXII。但是怎么算出来的呢？如果停留在希腊罗马的记数体系中，究竟怎么算，我其实不知道。但是，我可以感受到希腊罗马人做这个计算的痛苦（你们也能感受到吗？）。但是，我们可以这样做，先把罗马记数转换成印度-阿拉伯记数，那就是39和48两个数，然后做我们熟悉的乘法，得到1872，然后再转换回罗马记数。这就容易了很多。
其实通用计算的最根本思想，就是这个思想：把可以算的东西变换成标准的东西，用标准的方式来计算，然后再变换回去。
此处说个题外的话。希腊罗马人做计算非常糟糕，因为他们的记数体系非常糟糕，而我们中国人做计算非常内行，因为我们的记数体系很先进。他们不能很好计算，是极大的坏事，但是他们就朝另一个方向发展：抽象，公理，完善的推理。焉知非福。这是有哲学意义的。
回到计算。那么什么是标准的？什么是变换？什么是可以算的？
对于代码狗来说，这太容易理解，因为是我们天天时时在做的事情。可以算的就是程序，标准的就是机器代码，变换就是各种编译器。当然，其实，对CTO来说，还可以更高一层次：可以算的是算法，标准的是机器代码，变换就是代码狗加软件工具，哈哈哈！
这些事情，对我们来说，很容易理解，因为我们现在天天时时在看到这些东西。但是，在80多年前，计算时代正在开启的那个年代，能够懂这个道理的，开始时仅有图灵（其实他当时也是模模糊糊的），然后通过读图灵的那篇著名文章，以及和图灵交流，才有了另外一个人也模模糊糊懂了，那就是冯诺曼。再然后，才是逐渐逐渐的更多的人懂了，然后才是我们的这个计算时代，每人都有很多通用计算设备，每人的正常生活和工作都离不开这些计算设备。
所以，要懂这些道理非常不容易。要知道，这些人是最厉害的大脑。打岔说一个冯诺曼的故事。据说，在制作电子计算机时，一些电子工程师搞几天都搞不定线路图，争论不休，最好只好去找大老板冯诺曼，他安静听了双方的陈述，然后思考了10分钟，就说应该如此如此，结果就成了。他不是电子工程师，完全是凭逻辑推演得出。可见这些人的厉害。连他们都要花费很多年的时间，才最终理解了通用计算，可见这个概念并不容易。
再讲一个故事。冯诺曼发明了计算机架构，现在我们仍然在用。按说，他应该以此为一生中的最重大贡献为荣。但是，当他病危时，有记者去问他，什么是他最骄傲的科学贡献，他只说了量子力学的数学理论，遍历理论等，完全没有提到对计算技术的贡献。难道说他不理解他的发明的极端重要？当然不是。他是极端自尊，仅提他自己的完全独创，不提跟随别人的。他心目中，计算机就是图灵的发明，就是图灵机，通用图灵机已经有了通用计算的完整思想，他仅是把图灵的思想在技术上实现得更好更具体而已，因此他不提。一叹！这种极端自尊，现在已经很少见了！
那么什么是图灵机的关键思想呢？虽然我们天天时时在用，其实也要费一些口舌来讲。抄Michael Rabin教授（图灵奖获得者）在纪念图灵诞生100周年（在以色列）的会上讲演中的一段话。
图灵机的最基本的原则：
1. 记忆体，符号集
2. 很小的一个指令集（可以小于100个指令）
3. 指令周期
4. 程序存储
5. 通用计算设备（一个机器可以通过编程来计算任何可以计算的函数/程
序）
这些全部都在图灵的那篇著名文章《论可计算数》里面讲到。
当然，当时是非常模糊和含混的，还没有能够如此清晰地提炼出来。非常可能当图灵写下文章时，就是想到了一个模型可以解决他当时的问题，并没有想到这个模型有那么重大的意义和作用，将开启一个时代。但是，他肯定清楚，要做机械式计算，恐怕就是这个路子了，绝对不是一个专用硬件去解决一个特殊问题。
可以用今天的术语来解说一下，就比较清楚了。1，记忆体就是我们的内存，符号集就是{0,1}。2，指令集就是CPU（GPU等等）的指令集，当然现在的指令集比较大，因为现在的CPU要复杂很多。3，指令周期就是CPU的一个周期，就是读数据，然后根据程序，做一些简单操作，再写数据。4，程序其实也是数据，存储在机器中。5，CPU（其实FPGA，DSP，GPU也都如此）就是通用计算设备。就是说，我们的程序通过编译器，变换成了一串机器指令，而执行机器指令就完成了计算。
这里就CPU和FPGA，DSP，GPU的差别讲几句话。可以比较抽象讲，这些芯片都是硬件，也都相当于一堆布尔函数（香农的理论），而这些布尔函数可以执行各种指令。注意，在原则上，一个很小的指令集就可以了，而要完成这个小指令集的布尔函数也不会很复杂。这对计算机的早期发展很重要。当然，现在的芯片都很复杂，指令集很大了，因为要做多得多的事情。特别要说的，现代的芯片都是同时运行多个程序，因此复杂。FPGA可以说是可以修改的硬件，其代表的布尔函数可以修改。而DSP是专门用于处理信号的，就是那些布尔函数中，有很多是专门为信号处理设置的。GPU中的有很多布尔函数是专门处理浮点数运算和图像处理的。
但是，我们还没有讲一个非常关键点：什么是可以算的？这是一个非常重要的问题。其实到了现在，80多年后，对什么是机械式计算可以算的，很多人仍然模糊，可能还包括若干专业人士。不过，这个问题可以说是解决了的，在30年代就有了3个独立发展起来的理论，也明确了这3个理论完全等价。这就是哥德尔的递归函数理论，图灵的图灵机理论，丘奇的兰姆达运算理论。这3个理论从不同的角度出发，都对什么是机械式计算做了严格规定。后来，还发展出更多的独立理论，也完全等价。可以计算的，就是哥德尔的递归函数，或者是图灵机能计算的，或者是可以用兰姆达运算表达的。其实，用现代语言来说，就是：可以用某种编程语言写出来的程序就是可以计算的（基本上等于用兰姆达运算表达）。对这种程序，我们可以通过工具转换成机器码，机器就可以执行这些码，计算就完成了。最简单的意义上讲，和最前面的那个罗马数字的例子所表达的一样。注意到，是任何计算，从放歌曲，到玩游戏，到导弹控制，到电网管理，到手机通讯，到登陆月球，到证明数学定理，到机器人运行，等等，等等。总之，是任何计算。所以是通用计算。
推荐对计算理论有兴趣的朋友读读张寅生教授的书《证明和计算》。
说到这里，可以对照一下通用计算和专用计算的这两条发展路线。在上世纪30年代，有非常多的计算设备被开发出来。通用计算这条路线我们前面说了，是在理论探讨成功的基础上，再开发出来的。不过，那时工业界的主流正是专用计算，就是说用一套专门的硬件来做一些专门的计算。可以看附图，这是IBM当初开发的公司会计帐目计算机。但是现在的人已经完全忘记了这条曾经的主流。为什么呢？这就是有理论和没有理论的差别，通用和专用的差别。没有理论，其实就是死路。
这些都是过去了。现在我们在一个全新的时代，面临全新的问题。那么，我们这个时代的最重要问题是什么？每个人都有自己的看法。我的看法是：最重要的问题是，程序是从哪里来的？
迄今为止，绝大多数程序都是人编的。但是，这不会继续下去了，事实上已经很难继续了。为什么呢？请大家一定要分清楚，可以计算的，和可以人来编程的，是非常不同的。事实上，已经出现了很多领域，人编程的东西完全不够用了。最典型的例子，就是围棋程序。AlphaGo的下棋的程序就不是人能够编出来的。
可以预见，以后的绝大多数程序，不是人编的，而是人教的。这就需要建立通用学习理论。什么是通用学习？就是一个机器可以学会所有可能学会的事情（对照通用计算：一个机器可以计算所有可能计算的事情）。这就是我们这个时代的任务。我们需要理解这种机器的基本性质，理清这种机器的基本规律，建立这种机器的基本原则，并且逐步工程实现，然后应用于实际问题。这条路才是和历史上的通用计算的路一样的光明伟大的路。
局限于专用学习，不可能到达高的境界获得高的成功。
建立通用学习是伟大的任务，是我们这个时代的任务。我们正在朝这个方向努力。欢迎有志的朋友来加入来参与。
计算已定，学习当立！
附：
山川马拉松途中有感
晨曦春林绿耀金，
越岭驰奔思绪欣。
哥图冯丘新旧意，
斜阳细雨释机心。
注1，山川马拉松在纽约上州的山岭里面穿行，超过26英里，上下1500米。
完成全程花了13个小时多。在山林中独自穿行，每有新的思想火花产生。
注2，哥图冯丘，哥德尔，图灵，冯诺曼，丘奇在80多年前发展出计算理
论，指导了这几十年的计算技术发展。但是现在这些理论已经不足指导新
的发展，亟需发展新的理论。
注3，机心，机器认识论的核心理论。