1.冒泡排序法
现在给大家一个来思考，给你10个质量不同的塑料小球，让你从轻到重依次分开，不用能用称重的方法解决，你能想到用什么办法吗？
冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。
2.冒泡排序的算法设计原理
冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）
(1)比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
(2)对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
(3)针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
(4)持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
3.冒泡排序的应用
(1)从小到大排序,
原始待排序数组| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |
(2)利用冒泡分析过程
①第一趟排序(外循环)
第一次两两比较6 > 2交换(内循环)
交换前状态| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |
第二次两两比较,6 > 4交换
交换前状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |
第三次两两比较,6 > 1交换
交换前状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 9 |
第四次两两比较,6 > 5交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
第五次两两比较,6 < 9不交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
②第二趟排序(外循环)
第一次两两比较2 < 4不交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
第二次两两比较,4 > 1交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第三次两两比较,4 < 5不交换
交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第四次两两比较,5 < 6不交换
交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
③第三趟排序(外循环)
第一次两两比较2 > 1交换
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第二次两两比较,2 < 4不交换
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第三次两两比较,4 < 5不交换
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
④第四趟排序(外循环)无交换
⑤第五趟排序(外循环)无交换
⑥排序完毕,输出最终结果1 2 4 5 6 9
(3)参考代码如下：
/* 从低到高排序 */
#include "stdio.h"
void main()
{
int a[6] = { 6, 2, 4, 1, 5, 9 };
int temp;
int i,j;
for (i = 1; i < 6; i++)
{
for (j = 0; j <6-i ; j++)
{
if (a[j] > a[j+1])
{
temp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = temp;
}
}
}
printf("从低到高依次为\n");
for(i=0;i<6;i++)
printf("%d\t",a[i]);
}
四、生活案例表述及分析
学校要进行歌唱比赛，经过层层筛选，最终选出了10位同学进行总决赛，现在要求做一个程序，输入10个人的参赛得分，按得分的高低，排出第一名到第十名。
1.解题思路描述方法如下：
(1)定义一个10个元素的数组，存储评委打分。
(2)因为要用到10位同学的比赛得分，所以要用数组
(3)在进行排序之前必须先输入10个人的得分
(4)依据得分进行冒泡排序
(5)排序完成输出结果。
2.案例效果图如下：
![在这里插入图片描述]
/* 利用冒泡排序解决实际问题 */
#include "stdio.h"
void main()
{
int a[10]; //存放10位同学成绩的数组
int temp; //用于两数比较临时存放数据
int i,j; //循环变量
//利用循环输入10位同学得分
for(i=0;i<10;i++)
{
printf("请输入第%d位同学得分:",i+1);
scanf("%d",&a[i]);
}
//冒泡排序
for(i=1;i<10;i++)
{
for(j=0;j<10-i;j++)
{
if(a[j]<a[j+1])
{
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
//输出结果
printf("成绩从高到低依次是:\n");
for(i=0;i<10;i++)
{
printf("%d\t",a[i]);
}
}
穷举的实现
穷举法（Exhaustion），也称枚举法（Enumeration）：列举所有可能，逐一试探 。
穷举法求解问题的两个基本要素
1.确定穷举对象和穷举范围
影响算法的时间复杂度、 循环结构实现
2.确定判定条件
符合什么条件才能成为问题的答案、分支结构实现
话不多说直接上题！
二、ACM穷举法实例27——鸡兔同笼 (如下图)
/* Note:Your choice is C IDE */
#include "stdio.h"
void main()
{
int i,j;
for(i=1;i<98;i++)
{
if(2*i+(98-i)*4==386)
{
printf("鸡%d头\n兔%d只\n",i,98-i);
}
}
}
四、分析上述代码与下述代码的区别
/* Note:Your choice is C IDE */
#include "stdio.h"
void main()
{
int i,j;
for(i=1;i<98;i++)
{
if(2*i+(98-i)*4==386)
{
printf("鸡%d头\n兔%d只\n",i,98-i);
break;
}
}
}
五、ACM案例28水仙花数
其中水仙花数定义各个位数立方和等于它本身的三位数。
通过上面已知水仙花数是一个三位数，也就是100到999之间；要求是每位数的立方和等于它本身。
分析：假设要判断的数是num则这上数的个、十、百位的数字应该是：
个位：g=num%10;
S=num/10%10;
B=num/100;
要求满足条件：ggg+sss+bbb==num;
所以用穷举的方法代码如下；
/* Note:Your choice is C IDE */
#include "stdio.h"
void main()
{
int num;//定义数变量
int g,s,b;//定义个、十、百位变量名
printf("水仙共数有:");
for(num=100;num<=999;num++)//穷举测试
{
g=num%10; //个位数
s=num/10%10; //十位数
b=num/100; //百位数
if(g*g*g+s*s*s+b*b*b==num) //判断条件
{
printf("%d\t",num);
}
}
}
六、试分析以下代码与上述代码的区别
/* Note:Your choice is C IDE */
#include "stdio.h"
void main()
{
int num;//定义数变量
int g,s,b;//定义个、十、百位变量名
printf("水仙共数有:");
for(num=100;num<=999;num++)//穷举测试
{
g=num%10; //个位数
s=num/10%10; //十位数
b=num/100; //百位数
if(g*g*g+s*s*s+b*b*b==num) //判断条件
{
printf("%d\t",num);
break;
}
}
}