算法之美-回溯法排列问题

算法之美-回溯法排列问题

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Permutation {
    static List<List<Integer>> res;
    static int[] nums;
    static boolean[] used;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		String str = scanner.next();
		nums = new int[str.length()];
		used = new boolean[str.length()];
		for(int i=0;i<str.length();i++) {
			char num = str.charAt(i);
			nums[i] = num-'0';
			nums[i] =Integer.valueOf(num-'0').intValue();		
		}
		res = new ArrayList<>();
		generatePermutation(nums,0,new LinkedList<>());
		System.out.println(res.toString());
	}
	private static void generatePermutation(int[] nums, int index, LinkedList<Integer> p) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(index==nums.length) {
			res.add((List<Integer>) p.clone());
			return;
		}
		for(int i=0;i<nums.length;i++) {
			if(!used[i]) {
				used[i]=true;
				p.addLast(nums[i]);
				generatePermutation(nums,index+1,p);
				p.removeLast();
				used[i]=false;
			}
		}
		return;
	}
}

输出：

给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。

示例:

输入: [1,1,2]
输出:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

基本难点就是要去掉重复的
以这个[1,1,2]为例
正常会返回6个结果：其中第一行是以下标为0的1开始，而第二行是以下标为1的1开始。
1，1，2；1，2，1
1，1，2；1，2，1
2，1，1；2，1，1
去重做法就是，在dfs时要判断i和i-1是否相等和i-1这个值是否被用。
相等和没有被用就跳过这个i的情况，直接去i+1判断。
因为没被用的话，之后就可以再用这个i-1，那就会出现重复的情况。
比如说第二行是i=1时的判断，此时i和i-1的值相等，且i-1的值没被用
那么跳过i=1这个情况，直接去i=2，所以我们就去掉了第二行所有重复的。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class PermutationII {
    static List<List<Integer>> res;
    static int[] nums;
    static boolean[] used;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		String str = scanner.next();
		nums = new int[str.length()];
		used = new boolean[str.length()];
		for(int i=0;i<str.length();i++) {
			char num = str.charAt(i);
			nums[i] = num-'0';
			nums[i] =Integer.valueOf(num-'0').intValue();		
		}
		Arrays.sort(nums);
		res = new ArrayList<>();
		generatePermutation(nums,0,new LinkedList<>());
		System.out.println(res.toString());
	}
	private static void generatePermutation(int[] nums, int index, LinkedList<Integer> p) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(index==nums.length) {
			res.add(new ArrayList<>(p));
			return;
		}
		for(int i=0;i<nums.length;i++) {
			if(used[i]||(i>0&&nums[i-1]==nums[i]&&used[i-1]==false)) {
				continue;
			}
			if(!used[i]) {
				used[i]=true;
				p.addLast(nums[i]);
				generatePermutation(nums,index+1,p);
				p.removeLast();
				used[i]=false;
			}
		}
		return;
	}
}

输出：