二分法查找
二分法是针对于有序列表
使用简单查找法查找元素时，在最糟情况下需要查看每个元素。因此，如果列表包含8个数字，你最多需要检查8个数字。而使用二分查找时，最多需要检查log n个元素。如果列表包含8个元素，你最多需要
检查3个元素，因为log2 8 = 3（23= 8）。如果列表包含1024个元素，你最多需要检查10个元素，
因为log2 1024 = 10（210 =1024）
利用二分法找到猜想的数字：
import pysnooper
@pysnooper.snoop()
def binary_search(list, guess):
low = 0
high = len(list) - 1
while True:
mid = int((low+high)/2)
result=list[mid]
if result == guess:
return mid
elif result > guess:
high = mid - 1
elif result < guess:
low = mid + 1
my_list = [1,3,5,7,9,11]
print(binary_search(my_list,11))
然而 算法效率的高低，主要取决于他的运行时间。
如果用简单查找逐个地检查数字，如果列表包含100个数字，最多需要猜100次。如果列表包含40亿个数字，最多需要猜40亿次。换言之，最多需要猜测的次数与列表长度相同，这被称为线性时间
如果用二分查找。如果列表包含100个元素，最多要猜7次；如果列表包含40亿个数字，最多需猜32次。二分查找的运行时间为对数时间（或log时间）。
大O表示法
大O表示法指出了算法有多快。例如，假设列表包含n个元素。简单查找需要检查每个元素，因此需要执行n次操作。大O表示法指的并非以秒为单位的速度。大O表示法让你能够比较操作数，它指出了算法运行时间的增速。
例如为检查长度为n的列表，二分查找需要执行log n次操作。使用大O表示法，这个运行时间就是O(log2 n)。
大 O 表示法指出了最糟情况下的运行时间
一些常见的大 O 运行时间
下面按从快到慢的顺序列出了你经常会遇到的5种大O运行时间。
O(log n)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找。
O(n)，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。
O(n * log n)，快速排序——一种速度较快的排序算法。
O(n2)，选择排序——一种速度较慢的排序算法。
O(n!)，一种非常慢的算法。
假设你要绘制一个包含16格的网格，且有5种不同的算法可供选择。如果你选择第一种算法，绘制该网格所需的操作数将为4（log 16 = 4）。假设你每秒可执行10次操作，那么绘制该网格需要0.4秒。如果要绘制一个包含1024格的网格呢？这需要执行10（log 1024 = 10）次操作，换言之，绘制这样的网格需要1秒。这是使用第一种算法的情况。第二种算法更慢，其运行时间为O(n)。即要绘制16个格子，需要执行16次操作；要绘制1024个格子，需要执行1024次操作。
算法的速度指的并非时间，而是操作数的增速。
谈论算法的速度时，我们说的是随着输入的增加，其运行时间将以什么样的速度增加。
算法的运行时间用大O表示法表示。
O(log2 n)比O(n)快，当需要搜索的元素越多时，前者比后者快得越多。
算法运行时间并不以秒为单位。
算法运行时间是从其增速的角度度量的。