顺序统计量

在一个由n个元素组成的集合中，第i个顺序统计量是该集合中第i小的元素。

输入：一个包含n个（互异的）数的集合A和一个整数i，1<=i<=n。

输出：A中的一个元素x，且A中恰好有i-1个其他元素小于它。

本来可以在O(n*lgn)内解决此问题，即排序后输出即可。本节使其在线性时间O(n)内完成。

1、  本算法的期望运行时间为T(n)=O(n)，最坏运行时间为O(n^2)。

 1 #include<stdio.h>
 2 int RANDOMZED_SELECT(int A[],int p,int r,int i){
 3     int q,k;
 4     if(p==r)
 5         return A[p];
 6     q=RANDOMIZED_PARTITION(A,p,r);
 7     k=q-p+1;
 8     if(i==k)
 9         return A[q];
10     else if(i<k)
11         return RANDOMZED_SELECT(A,p,q-1,i);
12     else
13         return RANDOMZED_SELECT(A,q+1,r,i-k);
14 }
15 
16 int RANDOMIZED_PARTITION(int A[],int p, int r){
17     int x,i;
18     i=rand()%(r-p)+p;
19     x=A[i];
20     A[i]=A[r];
21     A[r]=x;
22     return PARTITION(A,p,r);
23 }
24 int PARTITION(int A[],int p,int r){
25     int i,j,x,t;
26     i=p-1;
27     x=A[r];
28     for(j=p;j<r;j++)
29         if(A[j]<=x){
30             i++;
31             t=A[i];
32             A[i]=A[j];
33             A[j]=t;
34         }
35     t=A[i+1];
36     A[i+1]=A[r];
37     A[r]=t;
38     return i+1;
39 }
40 void main(){
41     int A[9]={0,1,4,7,9,8,6,3,2};
42     int x=0;
43     int i=0;
44     printf("数组A为：");
45     for(i=0;i<9;i++)
46         printf("%d\t",A[i]);
47     x=RANDOMZED_SELECT(A,0,9,5);
48     printf("\n从A[0]到A[9]，第5大的元素是：");
49     printf("%d\n",x);
50 }

 

2、算法的最坏运行时间为O(n)

       采用特殊的方式将数组每次按比例划分。此思想可运用到快排上，算法略了。

转载于:https://www.cnblogs.com/zzsf/p/4290915.html