折线分割平面 递推 以及常见直线分割折线分割总结

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36381    Accepted Submission(s): 24376

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 1 2

 

Sample Output

2 7

1.对于直线分割平面，满足的规律是：1+（n+1）*n/2;

2.对于两条平行线分割平面，满足的规律是：2*n*n+1；

3.对于折线分割平面，满足的规律是：2*n*n+1-n;

具体内容，参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_76eabc150100swg8.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int c;
    int n;
    cin>>c;
    while(c--)
    {
        cin>>n;
        long long num=0;
        num=2*n*n+1-n;
        cout<<num<<endl;
    }
    return 0;
}