什么是线性表？
1 线性表相关概念
1.1 通俗定义
线性表（List）：由零个或多个数据元素组成的有限序列
- 首先它是一个序列，也就是说元素之间是有个先来后到的
- 关系（顺序）唯一。若元素存在多个，则第一个元素无前驱，而最后一个元素无后继，其他元素都有且只有一个前驱和后继。
- 线性表强调是有限的，即元素有限。
1.2 数学定义
若将线性表记为（a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an）,则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。
- 图示：
- 极端值：线性表元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
1.3 线性表举例
- 公司的组织架构不属于线性关系
- 班级里同学之间的友谊不属于线性关系
- 情侣间爱情关系不属于线性关系
- 班级里的点名册属于线性关系。有学号一一按顺序对应！
2 抽象数据类型
2.1 什么叫数据类型？
定义：指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称
举例：很多编程语言的整型，浮点型，字符型这些指的就是数据类型。
为什么要区分不同的数据类型呢？
原因：分出多种数据类型来可以适合各种不同的计算条件差异，简单说，浮点型就需要更多的存储空间，整型就少点。
- 计算入1+1=2这样的整型数字的加减乘除运算，显然不需要开辟很大的内存空间。
- 而如果要计算1.23456789+2.987654321这样带大量小数的，就需要开辟比较大的空间才存放的下。
2.2 补充：C语言数据类型
在C语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类：
- 原子类型：不可以再分解的基本类型，例如整型、浮点型、字符型等。
- 结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分解的，例如整型数组是由若干整型数据组成的。
2.3 什么是抽象？什么是抽象数据类型？
抽象：是指抽取出事物具有的普遍性的本质。
抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT） ：
- 直观理解：对已有的数据类型进行抽象，就有了抽象数据类型。
- 定义：指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
- 注：抽象数据类型不仅仅指那些已经定义并实现的数据类型，还可以是计算机编程者在设计软件程序时自己定义的数据类型
- 上述注的举例：例如一个3D游戏中，要定位角色的位置，那么总会出现x,y,z三个整型数据组合在一起的坐标。我们就可以定义一个point的抽象数据类型，它拥有x,y,z三个整型变量，这样我们就可以方便的对一个角色的位置进行操作。
- 如何描述？标准格式如下：
3 Operation有哪些？
- InitList(*L): 初始化。初始化操作，建立一个空的线性表L。
- ListEmpty(L): 判断线性表是否为空表。若线性表为空，返回true，否则返回false。
- ClearList(*L): 清空。将线性表清空。
- GetElem(L,i,*e): 赋值。将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。
- LocateElem(L,e): 查找。在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；否则，返回0表示失败。
- ListInsert(*L,i,e): 插入。在线性表L中第i个位置插入新元素e。
- ListDelete(*L,i,*e): 删除。删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值。
- ListLength(L): 长度。返回线性表L的元素个数。
例题：实现两个线性表A、B的并集操作，即要使得集合A=A∪B ！
实现逻辑：
- 逐一判断B中元素是否在A里
- 如果在，没啥事
- 如果不在，插入！
- Python实现版本
- 方法1：
A = []
B = []
for i in range(len(B)):
if B[i] in A:
pass
else:
A.append(B[i])
- 方法2：
A = []
B = []
C = A.union(B)
- C语言实现版本
void unionL(List *La, list Lb)
{
int La_len, Lb_len, i;
ElemType e;
La_len = ListLength(*La);
Lb_len = ListLength(Lb);
for( i=1; i <= Lb_len; i++ )
{
GetElem(Lb, i, &e);
if( !LocateElem(*La, e) )
{
ListInsert(La, ++La_len, e);
}
}
}
- Java实现版本
并集使用addAll，A.addAll(B) 因为set本身就去重，所有直接全部添加到一个集合中取并集。
import org.junit.Test;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class UnionSet {
/**
* 并集测试
*/
@Test
public void testUnionSet() {
Set<String> set1 = new HashSet<>();
Set<String> set2 = new HashSet<>();
set1.add("a");
set1.add("b");
set1.add("c");
set2.add("b");
set2.add("c");
set2.add("d");
set1.addAll(set2);
System.out.println("并集是" + set1); //并集是[a, b, c, d]
}
}