大家倒垃圾的时候，都希望垃圾箱距离自己比较近，但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方，同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。
现给定一个居民区的地图，以及若干垃圾箱的候选地点，请你推荐最合适的地点。如果解不唯一，则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一，则输出编号最小的地点。
输入格式：
输入第一行给出4个正整数：N（≤10^3 ）是居民点的个数；M（≤10）是垃圾箱候选地点的个数；K（≤10 ^ 4）是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数；DS是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号，所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。
随后K行，每行按下列格式描述一条道路：
P1 P2 Dist
其中P1和P2是道路两端点的编号，端点可以是居民点，也可以是垃圾箱候选点。Dist是道路的长度，是一个正整数。
输出格式：
首先在第一行输出最佳候选地点的编号。然后在第二行输出该地点到所有居民点的最小距离和平均距离。数字间以空格分隔，保留小数点后1位。如果解不存在，则输出No Solution。
输入样例1：
4 3 11 5
1 2 2
1 4 2
1 G1 4
1 G2 3
2 3 2
2 G2 1
3 4 2
3 G3 2
4 G1 3
G2 G1 1
G3 G2 2
输出样例1：
G1
2.0 3.3
输入样例2：
2 1 2 10
1 G1 9
2 G1 20
输出样例2：
No Solution
思路：对每一个垃圾桶进行单源最短路计算，若对每一个居民点都可达，维护最短距离的最大值，若最短距离相同，维护平均距离的最大值。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 1105
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m,k,mint;
int mp[N][N];
int dis[N];
int vis[N];
int swap(string s)
{
int res=0,i=0;
while(i<s.size())
{
res=res*10+s[i]-'0';
i++;
}
return res;
}
void dijstra(int x)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,0,sizeof(dis));
for(int i=1;i<=n+m;i++)
{
dis[i]=mp[x][i];
}
vis[x]=1;
for(int k=1;k<=n+m;k++)
{
int u,minx=inf;
for(int i=1;i<=n+m;i++)
{
if(dis[i]<minx &&!vis[i])
{
minx=dis[i];u=i;
}
}
if(minx==inf)
break;
vis[u]=1;
for(int i=1;i<=n+m;i++)
{
if(dis[i]>dis[u]+mp[u][i])
dis[i]=dis[u]+mp[u][i];
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k>>mint;
memset(mp,inf,sizeof(mp));
for(int i=1;i<=n+m;i++)
mp[i][i]=0;
for(int i=0;i<k;i++)
{
string s1,s2;
int u=0,v=0,w;
cin>>s1>>s2>>w;
if(s1[0]>='0' && s1[0]<='9')
u=swap(s1);
else
{
int j=1;
while(j<s1.size())
{
u=u*10+s1[j]-'0';
j++;
}
u+=n;
}
if(s2[0]>='0' && s2[0]<='9')
v=swap(s2);
else
{
int j=1;
while(j<s2.size())
{
v=v*10+s2[j]-'0';
j++;
}
v+=n;
}
mp[u][v]=mp[v][u]=w;
//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
}
int ans=0;
double dist=0,avedist=0;
for(int k=n+1;k<=n+m;k++)
{
dijstra(k);
int sum=0,flag=0,minx=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dis[i]>mint)
{
flag=1;break;
}
sum+=dis[i];
if(dis[i]<minx)
minx=dis[i];
}
if(flag)
continue;
if(minx>dist)
{
dist=minx;
ans=k;avedist=sum*1.0/n*1.0;
}
else if(minx==dist)
{
if(sum*1.0/n*1.0<avedist)
{
ans=k;avedist=sum*1.0/n*1.0;
}
}
}
if(!ans)
{
cout<<"No Solution"<<endl;
return 0;
}
cout<<"G"<<ans-n<<endl;
printf("%.1lf %.1lf\n",dist,avedist);
return 0;
}