在读了FM和FNN/PNN的论文后，来学习一下16年的一篇Google的论文，文章将传统的LR和DNN组合构成一个wide&deep模型（并行结构），既保留了LR的拟合能力，又具有DNN的泛化能力，并且不需要单独训练模型，可以方便模型的迭代，一起来看下吧。
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原文：Wide & Deep Learning for Recommender Systems
地址： [https://arxiv.org/pdf/1606.07792.pdf](https://arxiv.org/pdf/1606.07792.pdf)
1、问题由来
1.1、背景
本文提出时是针对推荐系统中应用的，当然也可以应用在ctr预估中。 首先介绍论文中通篇出现的两个名词： * memorization（暂且翻译为记忆）：即从历史数据中发现item或者特征之间的相关性。 * generalization（暂且翻译为泛化）：即相关性的传递，发现在历史数据中很少或者没有出现的新的特征组合。
举个例子来解释下：在人类的认知学习过程中演化过程中，人类的大脑很复杂，它可以记忆(memorize)下每天发生的事情（麻雀可以飞，鸽子可以飞）然后泛化(generalize)这些知识到之前没有看到过的东西（有翅膀的动物都能飞）。 但是泛化的规则有时候不是特别的准确，有时候会出错（有翅膀的动物都能飞吗）。这时候就需要记忆(memorization)来修正泛化的规则(generalized rules)，叫做特例（企鹅有翅膀，但是不能飞）。这就是Memorization和Generalization的来由或者说含义。
1.2、现有模型的问题
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线性模型LR简单、快速并且模型具有可解释，有着很好的拟合能力，但是LR模型是线性模型，表达能力有限，泛化能力较弱，需要做好特征工程，尤其需要交叉特征，才能取得一个良好的效果，然而在工业场景中，特征的数量会很多，可能达到成千上万，甚至数十万，这时特征工程就很难做，还不一定能取得更好的效果。
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DNN模型不需要做太精细的特征工程，就可以取得很好的效果，DNN可以自动交叉特征，学习到特征之间的相互作用，尤其是可以学到高阶特征交互，具有很好的泛化能力。另外，DNN通过增加embedding层，可以有效的解决稀疏数据特征的问题，防止特征爆炸。推荐系统中的泛化能力是很重要的，可以提高推荐物品的多样性，但是DNN在拟合数据上相比较LR会较弱。
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总结一下：
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线性模型无法学习到训练集中未出现的组合特征；
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FM或DNN通过学习embedding vector虽然可以学习到训练集中未出现的组合特征，但是会过度泛化。
为了提高推荐系统的拟合性和泛化性，可以将LR和DNN结合起来，同时增强拟合能力和泛化能力，wide&deep就是将LR和DNN组合起来，wide部分就是LR，deep部分就是DNN，将两者的结果组合进行输出。
2、模型细节
再简单介绍下两个名词的实现： Memorization：之前大规模稀疏输入的处理是：通过线性模型 + 特征交叉。所带来的Memorization以及记忆能力非常有效和可解释。但是Generalization（泛化能力）需要更多的人工特征工程。
Generalization：相比之下，DNN几乎不需要特征工程。通过对低纬度的dense embedding进行组合可以学习到更深层次的隐藏特征。但是，缺点是有点over-generalize（过度泛化）。推荐系统中表现为：会给用户推荐不是那么相关的物品，尤其是user-item矩阵比较稀疏并且是high-rank（高秩矩阵）
两者区别：Memorization趋向于更加保守，推荐用户之前有过行为的items。相比之下，generalization更加趋向于提高推荐系统的多样性（diversity）。
2.1、Wide 和 Deep
Wide & Deep: Wide & Deep包括两部分：线性模型 + DNN部分。结合上面两者的优点，平衡memorization和generalization。 原因：综合memorization和generalizatio的优点，服务于推荐系统。在本文的实验中相比于wide-only和deep-only的模型，wide & deep提升显著。下图是模型整体结构：
可以看出，Wide也是一种特殊的神经网络，他的输入直接和输出相连，属于广义线性模型的范畴。Deep就是指Deep Neural Network，这个很好理解。Wide Linear Model用于memorization；Deep Neural Network用于generalization。 左侧是Wide-only，右侧是Deep-only，中间是Wide & Deep。
2.2、Cross-product transformation
论文Wide中不断提到这样一种变换用来生成组合特征，这里很重要。它的定义如下：
其中k表示第k个组合特征。i表示输入X的第i维特征。C_ki表示这个第i维度特征是否要参与第k个组合特征的构造。d表示输入X的维度。到底有哪些维度特征要参与构造组合特征，这个是人工设定的（这也就是说需要人工特征工程），在公式中没有体现。
其实这么一个复杂的公式，就是我们之前一直在说的one-hot之后的组合特征：仅仅在输入样本X中的特征gender=female和特征language=en同时为1，新的组合特征AND(gender=female, language=en)才为1。所以只要把两个特征的值相乘就可以了。 （这样Cross-product transformation 可以在二值特征中学习到组合特征，并且为模型增加非线性）
2.3、The Wide Component
如上面所说Wide Part其实是一个广义的线性模型。使用特征包括： * raw input： 原始特征
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cross-product transformation ：上面提到的组合特征
用同一个例子来说明：你给model一个query（你想吃的美食），model返回给你一个美食，然后你购买/消费了这个推荐。 也就是说，推荐系统其实要学习的是这样一个条件概率： P(consumption | query, item)。 Wide Part可以对一些特例进行memorization。比如AND(query=”fried chicken”, item=”chicken fried rice”)虽然从字符角度来看很接近，但是实际上完全不同的东西，那么Wide就可以记住这个组合是不好的，是一个特例，下次当你再点炸鸡的时候，就不会推荐给你鸡肉炒米饭了。
2.4、The Deep Component
如模型右边所示：Deep Part通过学习一个低纬度的dense representation（也叫做embedding vector）对于每一个query和item，来泛化给你推荐一些字符上看起来不那么相关，但是你可能也是需要的。比如说：你想要炸鸡，Embedding Space中，炸鸡和汉堡很接近，所以也会给你推荐汉堡。
Embedding vectors被随机初始化，并根据最终的loss来反向训练更新。这些低维度的dense embedding vectors被作为第一个隐藏层的输入。隐藏层的激活函数通常使用ReLU。
3、模型训练
训练中原始的稀疏特征，在两个组件中都会用到，比如query="fried chicken" item="chicken fried rice":
在训练的时候，根据最终的loss计算出gradient，反向传播到Wide和Deep两部分中，分别训练自己的参数。也就是说，两个模块是一起训练的（也就是论文中的联合训练），注意这不是模型融合。
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Wide部分中的组合特征可以记住那些稀疏的，特定的rules
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Deep部分通过Embedding来泛化推荐一些相似的items
Wide模块通过组合特征可以很效率的学习一些特定的组合，但是这也导致了他并不能学习到训练集中没有出现的组合特征。所幸，Deep模块弥补了这个缺点。 另外，因为是一起训练的，wide和deep的size都减小了。wide组件只需要填补deep组件的不足就行了，所以需要比较少的cross-product feature transformations，而不是full-size wide Model。 具体的训练方法和实验请参考原论文。
4、总结
缺点：Wide部分还是需要人工特征工程。 优点：实现了对memorization和generalization的统一建模。能同时学习低阶和高阶组合特征