题目标题: 第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
程序分析：
这个程序不需要纠结在左脚和右脚的问题上，从中抽象出限制条件：一共走的步数是偶数；
递归解法：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int cnt=0; void solution(int step,int stair){ if(stair<0) return;//小于0一定要return if(stair==0){ if(step%2 == 0)cnt++; return; } solution(step+1,stair-1);//这一步走了1个台阶 solution(step+1,stair-2);//这一步走了2个台阶 } int main() { solution(0,39); cout<<cnt<<endl; return 0; }
该问题也是典型的递归型题目，它对每层递归都进行判断，如果stair<0，则说明不符合题意，则退出；递归终止的条件是stair=0，然后判断走的步数是否为偶数，如果为偶数，则计数器加1，否则退出递归。
dp解法：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int dp[40][2]; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[1][0]=1;//第1阶台阶是左脚的走法 dp[1][1]=0;//第1阶台阶是右脚的走法 dp[2][0]=1; dp[2][1]=1; for(int i=3;i<=39;i++){ dp[i][0]=dp[i-1][1]+dp[i-2][1];//上到第i个台阶时是左脚 //有两种情况：1.在n-1阶台阶是左脚(再上一步(跨一个台阶))2.在n-2阶台阶是左脚(再上1步(跨两个台阶)) dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-2][0];//同理 }cout<<dp[39][1]<<endl; return 0; }
输出结果为：51167078
题目标题：翻硬币
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。
桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。
比如，可能情形是：**oo***oooo
如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo
现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？
我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作，那么要求：
程序输入：
两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000
程序输出：
一个整数，表示最小操作步数
例如：
用户输入：
**********
o****o****
程序应该输出：
5
再例如：
用户输入：
*o**o***o***
*o***o**o***
程序应该输出：
1
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; void chage(char &ch){ if(ch=='o') ch='*'; else ch='o'; } int main() { string str1,str2; cin>>str1>>str2; int ans=0; for(int i=0;i<=str1.size()-2;i++){ if(str1[i]!=str2[i]){ chage(str1[i]); chage(str1[i+1]); ans++; } } cout<<ans; return 0; }