1、深度学习优化方法
（1）SGD随机梯度下降
梯度下降的batch版本 ΔXt=-ηgt
优点：训练数据太多时，batch方法可减少机器压力，更快收敛；训练冗余时，batch方法收敛更快。
缺点：更新方向完全依赖于当前batch，更新不稳定。
（2）Momentum动量法
引入动量ΔXt=ρΔXt-1-ηgt
一定程度上保留之前的更新方向，同时利用当前batch的梯度微调方向。
优点：一定程度上增加稳定性，学习更快；并还有一定摆脱局部最优的能力。
（3）Nesterov Momentum
传统动量法的改进
ΔX
t=ρΔX
t-1-ηΔf(X
t+ρΔX
t-1)
(4)Adagrad
对学习率进行约束
α=η/√Σti=1(gi)2+ε
适合处理稀疏梯度
(5)Adadelta
对Adagrad的扩展
计算上简化，累加固定大小的项（近似估计）
（6）RMSprop
Adadelta的特例
均方根RMS|g|t=√E|g2|t+ε
ΔX
t=-(η/RMS|g|
t)g
t
适合处理非平稳目标，对RNN的效果较好
（7）Adam
本质上是带有动量项的RMSprop
利用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整每个参数的学习率，在经过偏置的校正后，每一次迭代后的学习率都有个确定的范围，使得参数较为平稳。
（8）坐标下降法
一种非梯度优化的方法，它在每步迭代中沿着一个坐标的方向进行线性搜索，通过循环使用不同的坐标方法来达到目标函数的局部极小值。
2、深度学习框架
PaddlePaddle
PaddlePaddle是百度研发的开源开放的深度学习平台，是国内最 早开源、也是当前唯一一个功能完备的深度学习平台。依托百度业务场景的长期锤炼，PaddlePaddle有最全面的官方支持的工业级应用模型，涵盖自然 语言处理、计算机视觉、推荐引擎等多个领域，并开放多个领先的预训练中文模型，以及多个在国际范围内取得竞赛冠军的算法模型。
PaddlePaddle同时支持稠密参数和稀疏参数场景的超大规模深度 学习并行训练，支持千亿规模参数、数百个几点的高效并行训练，也是最早提供如此强大的深度学习并行技术的深度学习框架。PaddlePaddle拥有强大 的多端部署能力，支持服务器端、移动端等多种异构硬件设备的高速推理，预测性能有显著优势。目前PaddlePaddle已经实现了API的稳定和向后兼 容，具有完善的中英双语使用文档，形成了易学易用、简洁高效的技术特色。
PaddlePaddle 3.0版本升级为全面的深度学习开发套件，除了核心框架，还开放了VisualDL、PARL、AutoDL、EasyDL、AI Studio等一整套的深度学习工具组件和服务平台，更好地满足不同层次的深度学习开发者的开发需求，具备了强大支持工业级应用的能力，已经被中国企业广 泛使用，也拥有了活跃的开发者社区生态。
Tensorflow
Google 开源的Tensorflow是一款使用C++语言开发的开源数学计算软件，使用数据流图(Data Flow Graph)的形式进行计算。图中的节点代表数学运算，而图中的线条表示多维数据数组(tensor)之间的交互。Tensorflow灵活的架构可以部 署在一个或多个CPU、GPU的台式及服务器中，或者使用单一的API应用在移动设备中。Tensorflow最初是由研究人员和Google Brain 团队针对机器学习和深度神经网络进行研究而开发，开源之后几乎可以在各个领域适用。
Tensorflow是全世界使用人数最多、社区最为庞大的一个框架，因 为Google公司出品，所以维护与更新比较频繁，并且有着Python和C++的接口，教程也非常完善，同时很多论文复现的第一个版本都是基于 Tensorflow写的，所以是深度学习界框架默认的老大。
Caffe
和Tensorflow名气一样大的是深度学习框架Caffe，由加州大 学伯克利的Phd贾扬清开发，全称是Convolutional Architecture for Fast Feature Embedding，是一个清晰而高效的开源深度学习框架，由伯克利视觉中心(Berkeley Vision and Learning Center，BVLC)进行维护。
从它的名字就可以看出其对于卷积网络的支持特别好，同时也是用C++写的，提供的C++接口，也提供了matlab接口和python接口。
Caffe之所以流行，是因为之前很多ImageNet比赛里面使用的网络都是用Caffe写的，所以如果你想使用这些比赛的网络模型就只能使用Caffe，这也就导致了很多人直接转到Caffe这个框架下面。
Caffe的缺点是不够灵活，同时内存占用高，只提供了C++的接口，Caffe的升级版本Caffe2已经开源了，修复了一些问题，同时工程水平得到了进一步提高。
Theano
Theano于2008年诞生于蒙特利尔理工学院，其派生出了大量的深度 学习Python软件包，最著名的包括Blocks和Keras。Theano的核心是一个数学表达式的编译器，它知道如何获取你的结构，并使之成为一个 使用numpy、高效本地库的高效代码，如BLAS和本地代码(C++)在CPU或GPU上尽可能快地运行。它是为深度学习中处理大型神经网络算法所需的 计算而专门设计，是这类库的首创之一(发展始于2007年)，被认为是深度学习研究和开发的行业标准。
但是开发Theano的研究人员大多去了Google参与Tensorflow的开发，所以，某种程度来讲Tensorflow就像Theano的孩子。
MXNet的主要作者是李沐，最早就是几个人抱着纯粹对技术和开发的热情 做起来的，如今成了亚马逊的官方框架，有着非常好的分布式支持，而且性能特别好，占用显存低，同时其开发的语言接口不仅仅有Python和C++，还有 R，Matlab，Scala，JavaScript，等等，可以说能够满足使用任何语言的人。
但是MXNet的缺点也很明显，教程不够完善，使用的人不多导致社区不大，同时每年很少有比赛和论文是基于MXNet实现的，这就使得MXNet的推广力度和知名度不高。
Torch
Torch是一个有大量机器学习算法支持的科学计算框架，其诞生已有十年 之久，但是真正起势得益于Facebook开源了大量Torch的深度学习模块和扩展。Torch的特点在于特别灵活，但是另一个特殊之处是采用了编程语 言Lua，在深度学习大部分以Python为编程语言的大环境之下，一个以Lua为编程语言的框架有着更多的劣势，这一项小众的语言增加了学习使用 Torch这个框架的成本。
PyTorch
PyTorch的前身便是Torch，其底层和Torch框架一样，但是 使用Python重新写了很多内容，不仅更加灵活，支持动态图，而且提供了Python接口。它是由Torch7团队开发，是一个以Python优先的深 度学习框架，不仅能够实现强大的GPU加速，同时还支持动态神经网络，这是很多主流深度学习框架比如Tensorflow等都不支持的。
PyTorch既可以看作加入了GPU支持的numpy，同时也可以看成一个拥有自动求导功能的强大的深度神经网络。除了Facebook外，它已经被Twitter、CMU和Salesforce等机构采用。