2019牛客暑期多校训练营（第五场）I题题解

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/I

题意

给定一个矩形区域，在里面构造三个点使得其之间的距离等于给定的值

题解

如图所示，先取(0,0)作为第一点，然后分两种情况：在x轴上或矩形右边界找第二个点，最后用余弦定理和角度关系求出第三点。

注意：因为可能出现会超过w,h边界的情况，我们可以枚举三个点对应放哪个位置来保证答案合法。

代码很好写：

 1 #define bug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl
 2 #define IO std::ios::sync_with_stdio(0)
 3 #include <bits/stdc++.h>
 4 using namespace std;
 5 const double eps=1e-10;
 6 double w,h;
 7 int T;
 8 struct node{
 9     double x,y;
10 }p[10];
11 int dcmp(double x){
12     if(fabs(x)<eps)return 0;
13     return x<0?-1:1;
14 }
15 int judge(){
16     for(int i=1;i<=3;i++){
17         if(dcmp(p[i].x)<0||dcmp(p[i].x-w)>0||dcmp(p[i].y)<0||dcmp(p[i].y-h)>0)return 0;
18     }
19     return 1;
20 }
21 int check(double a,double b,double c,int X,int Y,int Z){
22     p[X].x=p[X].y=0;
23     if(a<=w){
24         p[Y].x=a;
25         p[Y].y=0;
26         double g=acos((a*a+b*b-c*c)/(2*a*b));
27         p[Z].x=b*cos(g);
28         p[Z].y=b*sin(g);
29     }
30     else{
31         p[Y].x=w;
32         double h1=sqrt(a*a-w*w);
33         p[Y].y=h1;
34         double g1=acos(w/a);
35         double g2=acos((a*a+b*b-c*c)/(2*a*b));
36         g1+=g2;
37         p[Z].x=b*cos(g1);
38         p[Z].y=b*sin(g1);
39     }
40     if(judge()){
41         for(int i=1;i<=3;i++){
42             printf("%.10lf %.10lf%c",p[i].x,p[i].y,i==3?'\n':' ');
43         }
44         return 1;
45     }
46     return 0;
47 }
48 int main(){
49     scanf("%d",&T);
50     while(T--){
51         double a,b,c;
52         cin>>w>>h>>a>>b>>c;
53         if(check(a,b,c,1,2,3))continue;
54         if(check(a,c,b,2,1,3))continue;
55         if(check(b,a,c,1,3,2))continue;
56         if(check(b,c,a,3,1,2))continue;
57         if(check(c,a,b,2,3,1))continue;
58         if(check(c,b,a,3,2,1))continue;
59     }
60 }