2019牛客暑期多校训练营（第四场）- J free

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/J

题意：给定一个无向图，有n个点，m条边(n,m<=1e3)，起点S、终点T，在可以将k条边的权值变为0的条件下求S到T的最短路。

思路：这种题目要将原图分为k+1层，第i层表示将i条边的权值变为0，在这个图上dijkstra，答案为min(dis[T+i*m])（0<=i<=k）。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

struct node{
    int v,w,nex;
}edge[2005*2005];

int n,m,S,T,k,cnt,ans=0x3f3f3f3f;
int head[1005*1005],dis[1005*1005];

void adde(int u,int v,int w){
    edge[++cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].nex=head[u];
    head[u]=cnt;
}

struct node2{
    int idx,val;
    node2(){}
    node2(int i,int v){
        idx=i,val=v;
    }
};

bool operator<(node2 a,node2 b){
    return a.val>b.val;
}

void dijkstra(){
    for(int i=1;i<=n*(k+1);++i)
        dis[i]=0x3f3f3f3f;
    dis[S]=0;
    priority_queue<node2> que;
    que.push(node2(S,0));
    while(!que.empty()){
        node2 now=que.top();
        que.pop();
        int x=now.idx,y=now.val;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex){
            int v=edge[i].v;
            if(dis[v]>y+edge[i].w){
                dis[v]=y+edge[i].w;
                que.push(node2(v,dis[v]));
            }
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T,&k);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        for(int j=0;j<k;++j){
            adde(u+j*m,v+j*m,w);
            adde(v+j*m,u+j*m,w);
            adde(u+j*m,v+(j+1)*m,0);
            adde(v+j*m,u+(j+1)*m,0);
        }
        adde(u+k*m,v+k*m,w);
        adde(v+k*m,u+k*m,w);
    }
    dijkstra();
    for(int i=0;i<=k;++i)
        if(dis[T+i*m]<ans)
            ans=dis[T+i*m];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}