<更新提示>
<第一次更新>
一个暑假两次集训，感觉学了好多好多的东西，也挖了好多好多的坑，于是就决定写一篇关于算法的总结，用于熟悉新算法，也留下一点对新算法的理解。
<正文>
AC自动机
简单的说就是在\(trie\)树上实现\(KMP\)，用于多模式串的匹配。
而\(AC\)自动机的理解就在于\(fail\)指针，\(fail\)指针是实现多模式串匹配的关键。每次匹配失败后，\(fail\)指针会指向一个当前匹配串的最长真后缀，数次跳跃后，就能实现对文本串的一段在\(trie\)树进行所有可能的匹配。
而对于\(fail\)指针的求解，用\(bfs\)实现。\(AC\)自动机的时间复杂度是线性的(一般情况下)。
好像\(AC\)自动机还有一个拓扑建图优化，还没有学。
manachar算法
\(manacher\)算法用于求解一个字符串每一个位置的最长回文字串。
这个算法其实和\(KMP\)的思想差不多，只要用已知信息去推后面的信息就可以了。具体地，可以记录当前最大的回文右端点，然后画一下对称图，就可以推了，不是很难。
博客这篇，模板题这里，可以看\(HL\ Day4\)的课件。
ExKMP算法
\(KMP\)算法的拓展，又称\(z-algorithm\)，用于求解以下问题：
给你两个字符串\(s,t\)，长度分别为\(n,m\)，请输出\(s\)的每一个后缀与t的最长公共前缀。
思想和\(KMP\)，\(manacher\)都是一样的，就是从前往后推。由于相邻两个位置的答案有很大一部分是重复匹配的，所以可以根据上一次的答案考虑，需要分两种情况讨论。
不是很好写，好像下标还只能从\(0\)开始，从\(1\)开始会非常别扭。
块状树
把分块思想放在树上，就是树分块。
用\(dfs\)遍历树，把连续遍历到的一段节点加在一个块里。然后就可以对树子树信息进行维护了。
还是和分块一样，块内设法直接维护，边角暴力。这样进行分块是可以支持修改和动态加点的，但是不是稳定算法，会被菊花图卡掉。
模板题这里。
树同构
也可以说是树哈希算法，主要用于判定树的形态。
一般来说用的是最小表示法，像树形\(dp\)一样，先获取每个子树的\(hash\)值，然后组合成一个新的序列，再\(hash\)一个值返回即可。
当树是无根树的时候，还要先找以下重心作为根，当然也要考虑双重心的情况。
模板题这里。
类欧几里得算法
好像和欧几里得算法没什么关系，是用来计算整除求和式的。
主要思想就是分类，然后分治，比欧几里得算法稍微复杂一点，就是推公式吧，套路还是拆一下求和式，下取整。
模板题这里。
整体分治
简单的说就是对于多个询问同时进行二分答案，像二分答案一样判定询问的真实答案位于哪一侧，然后对询问进行分类，就变成一个分治算法了。
真正理解点在于询问分类，这是分治算法的核心，得到的子问题是独立的。这样就可以理解为什么修改操作也能参与分类了。
代码上就是要想好用什么数据结构来维护贡献，然后注意操作的时间顺序就可以了。
模板题：K大数查询，Dynamic Rankings，可以看蓝书。
线段树分治
和\(cdq\)分治一样，是时间分治的一种。
就是对时间建线段树，然后把一个时间段内存在的操作打在线段树的\(log\)个区间节点上。而对于一个时间点的询问，就对应了线段树的一个叶节点，所以只需将询问挂在叶节点上即可。
在线段树上处理完所有操作和询问后，对整棵线段树\(dfs\)一次，向下访问时依次处理掉节点上的操作，到达叶节点就回答掉询问，向上回溯时就撤销掉操作。
别的都很简单啊，想好用什么数据结构维护操作(要支持撤销)即可。
<后记>