usaco 二分法 题例

【描述】

共N ( 1 ≤ N ≤ 100,000 )个 工作日 ，分M ( 1 ≤ M ≤ N ) 个 清算月

一个 清算月 包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包含在一个 清算月 当中。

按顺序分组，得到一个最大值最小化的月度开支（即 在 所有可能的分组结果的最大值 中得到一个最小的）。

【输入样例】

7 5
100
400
300
100
500
101
400

【输出样例】

500

解:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans,a[100005];
int judge(int mid)
{
    int sum=0,cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sum+a[i]<=mid) sum+=a[i];
    /// 连加 分为一组 直到该组总和大于mid
        else
        {
            sum=a[i]; cnt++;  ///cnt记下组数 sum从a[i]开始重新连加
            if(cnt>m || sum>mid) return 0;
    /// 若组数超过m 或 有比mid更大的花费 返回0
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int le=0,rig=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        le=min(le,a[i]);
        rig+=a[i];
    }
    while(le<=rig)   ///不断缩小范围直到找到答案
    {
        int mid=(le+rig)>>1;
    ///取中值 mid小了就le=mid+1向右找 否则就rig=mid-1向左找
        if(judge(mid))  /// 若返回1 mid>=答案
        {
            ans=mid;  /// 先保存mid
            rig=mid-1;
    ///若此时mid=答案 而rig=mid-1了 继续循环在judge()时只会进入else部分直到跳出循环。否则mid大了 继续缩小直到得到mid=答案。
        }
        else le=mid+1; /// 若返回0 则花费中有比mid更大的 mid小了
    }
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}