POJ 1724 （分层图最短路）

### POJ 1724 题目链接 ###

题目大意：

给你 N 个点 ，M 条有向路，走每条路需要花费 C 元，这段路的长度为 L 。

给你 K 元，问你能否从 1 走到 N 点且花费不超过 K 元。如果可以，输出出最短距离，否则输出 -1 。

显然分层图最短路，这里 dist[i][j] 表示从 1 到 i 点 且 所剩钱数为 j 时的最短路，然后跑一遍 dijkstra 即可。

PS：在优先队列先到达 N 点的即为答案，可以直接返回，不需要等队列走完再 O（N）找最小值，时间会很快（这里还是遍历了一遍 = =）

代码如下： 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 308
using namespace std;
int K,N,M,cnt;
int head[maxn],ans;
bool vis[maxn][10008];
int dist[maxn][10008];
struct Edge
{
    int to;
    int val;
    int m;
    int next;
}edge[maxn*maxn];
struct Node
{
    int x;
    int k;
    int val;
    Node(){};
    Node(int _x,int _k,int _val){
        x=_x,k=_k,val=_val;
    }
    bool operator < (const Node a) const{
        return val>a.val;
    }
 };
inline void add(int u,int v,int val,int m)
{
    edge[++cnt].to=v;
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].m=m;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    return;
}
void dijkstra()
{
    priority_queue<Node> q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=0;j<=K;j++){
            dist[i][j]=inf;
        }
    }
    q.push(Node(1,K,0));
    dist[1][K]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top().x,k=q.top().k;
        q.pop(); // 这里可以直接 if( u == N) ans = q.top().val ，即为答案
        if(vis[u][k]) continue;
        vis[u][k]=true;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;
            if(k>=edge[i].m){
                if(dist[v][k-edge[i].m]>dist[u][k]+edge[i].val){
                    dist[v][k-edge[i].m]=dist[u][k]+edge[i].val;
                    q.push(Node(v,k-edge[i].m,dist[v][k-edge[i].m]));
                }
            }
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    //freopen("test.in","r",stdin);
    //freopen("test.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&K,&N,&M);
    int A,B,C,D;
    while(M--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&A,&B,&C,&D);
        add(A,B,C,D);
    }
    ans=inf;
    dijkstra();
    for(int i=0;i<=K;i++){
        ans=min(ans,dist[N][i]);
    }
    if(ans==inf) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",ans );
}