\(a\)题解
题目描述
首先考虑\(60\)分暴力，可以对每一个字母用前缀和维护一下。
然后我们可以得到
\[ans=\max(sum[a][r]-sum[a][l-1])-\min(sum[b][r]-sum[b][l-1])\]
我们设\(a\)字符为\(max\)，\(b\)设为\(min\)
\[ans=(sum[a][r]-sum[a][l-1])-(sum[b][r]-sum[b][l-1])\]
化简得
\[ans=(sum[a][r]-sum[a][l-1])-(sum[b][r]-sum[b][l-1])\]
\[ans=sum[a][r]-sum[b][r]-(sum[a][l-1]-sum[b][l-1])\]
对于字符的枚举，我们发现不用\(26^2\)去枚举，因为每次加字符只有当前的字符数量变化，所以我们只需要枚举新加的字符就可以了。
我们发现对于\(sum[a][l-1]-sum[b][l-1]\)，我们并不关心\(l-1\)是什么，我们只关心它们的差值的最小值，所以我们用\(minn[a][b]\)表示\(a\)和\(b\)差值的最小值。
对于\(sum[a][r]\)和\(sum[b][r]\),因为\(r\)是当前枚举的，所以我们直接用\(sum[a]\)和\(sum[b]\)来代替。
所以
\[ans=\max(ans,sum[a]-sum[b]-minn[a][b])\]
因为区间内\(a\)或者\(b\)都不能等于\(0\)，所以我们记录一个\(pos[a][b]\)表示\(minnn[a][b]\)出现的位置，记录一个\(last[j]\)表示\(j\)这个字符最后出现的位置，如果\(pos[a][b]==last[b]\)证明这段区间里没有\(b\)，所以我们要新加在\(last[b]\)位置的这个\(b\)，也就是更新时答案减一。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+100,M=30;
char s[N];
int sum[M],last[M],pos[M][M],minn[M][M];
int n,ans=0;
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int now=s[i]-'a'+1;
last[now]=i;
sum[now]++;
for (int j=1;j<=26;j++)
{
int tmp;
if (sum[j]&&now!=j)
{
tmp=sum[now]-sum[j]-minn[now][j];
if (pos[now][j]==last[j]) tmp--;
ans=max(ans,tmp);
tmp=sum[j]-sum[now]-minn[j][now];
if (pos[j][now]==last[j]) tmp--;
ans=max(ans,tmp);
}
}
for (int j=1;j<=26;j++)
{
if (sum[now]-sum[j]<minn[now][j])
{
minn[now][j]=sum[now]-sum[j];
pos[now][j]=i;
}
if (sum[j]-sum[now]<minn[j][now])
{
minn[j][now]=sum[j]-sum[now];
pos[j][now]=i;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
getchar();getchar();
return 0;
}