数组：旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

采用二分查找。

int high = arr.length - 1;

int low = 0;

int mid = low + (high - low) / 2;

需要考虑三种情况：

1. 当arr[mid] > arr[hjgh]时，可能是这种情况：[3, 4, 5, 6, 0, 1, 2],最小值一定在mid右侧，low = mid + 1;
2. 当arr[mid] < arr[high]时，array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边，因为右边必然都是递增的，high = mid；
3. 当array[mid] == array[high]时，array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边还是右边，这时只好一个一个试，high = high - 1;

参考代码

 1 public class Solution {
 2     public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
 3         if(array.length == 0) {
 4             return 0;
 5         }
 6         int low = 0;
 7         int high = array.length - 1;
 8         while(low < high) {
 9             int mid = low + (high - low) / 2;
10             if(array[mid] > array[high]) {
11                 low = mid + 1;
12             } else if(array[mid] < array[high]) {
13                 high = mid;
14             } else {
15                 high = high - 1;
16             }
17         }
18         return array[low];
19     }
20 }