Acwing P274 移动服务 题解

每日一题 day21 打卡

Analysis

DP的状态为已经完成的请求数量，通过指派一位服务员
可以把”完成i - 1个请求的状态”转移到”完成i个请求的状态”
那么我们可以知道转移从dp[i - 1] -> dp[i]
dp[i][x][y][z] 代表为第i次选择的情况下，对应的1,2,3号服务员
所对应的位置
那么可以得知
dp[i][arr[i]][y][z] = min(dp[i][arr[i]][y][z], dp[i - 1][x][y][z] + cost[x][arr[i]])
dp[i][x][arr[i]][z] = min(dp[i][x][arr[i]][z], dp[i - 1][x][y][z] + cost[y][arr[i]])
dp[i][x][y][arr[i]] = min(dp[i][x][y][arr[i]], dp[i - 1][x][y][z] + cost[z][arr[i]])

因为肯定有一个位置，继承了上一个的位置
所以保存两个状态就可以了

三种状态转移 pi,x,y
dp[i][x][y] = min(dp[i][x][y], dp[i - 1][x][y] + cost[pi - 1][pi])
dp[i][pi][y] = min(dp[i][pi][y], dp[i - 1][x][y] + cost[x][pi])
dp[i][x][pi] = min(dp[i][x][pi], dp[i - 1][x][y] + cost[y][pi])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxl 200+10
#define maxn 1000+10
#define INF 2147483647
using namespace std;
inline int read() 
{
    int x=0;
    bool f=1;
    char c=getchar();
    for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=0;
    for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
    if(f) return x;
    return 0-x;
}
inline void write(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int l,n;
int c[maxl][maxl],p[maxn],dp[maxn][maxl][maxl];
signed main()
{
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    l=read();n=read();
    for(int i=1;i<=l;i++)
        for(int j=1;j<=l;j++)
            c[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=read();
    dp[0][1][2]=0;
    p[0]=3;
    for(int i=0;i<=n-1;i++)
        for(int x=1;x<=l;x++)
            for(int y=1;y<=l;y++)
            {
                if(x==y||x==p[i]||y==p[i]) continue;
                dp[i+1][x][y]=min(dp[i+1][x][y],dp[i][x][y]+c[p[i]][p[i+1]]);
                dp[i+1][p[i]][y]=min(dp[i+1][p[i]][y],dp[i][x][y]+c[x][p[i+1]]);
                dp[i+1][x][p[i]]=min(dp[i+1][x][p[i]],dp[i][x][y]+c[y][p[i+1]]);
            }
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=l;i++)
        for(int j=1;j<=l;j++)
            ans=min(ans,dp[n][i][j]);
    write(ans);
    return 0;
}

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）