黑科技：优化多重背包

黑科技之：优化多重背包

优化方法1：二进制优化

思想：把v[i]个物品拆成1、2、4、...、2^k、剩下的，然后01背包

代码：

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <cctype>
using namespace std;
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define frep(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define ll long long
struct bag
{
    int v;
    int w;
};
const int N=10000005;
int n;
ll t;
ll val[N],w[N];
int cnt=0;
bag a[N];
ll f[N];
ll ans=0;
int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&t);
    rep(i,1,n)
    {
        ll W;
        scanf("%lld%lld%lld",&val[i],&w[i],&W);
        for(ll j=1;j<=W;j<<=1)
        {
            cnt++;
            a[cnt].v=val[i]*j;
            a[cnt].w=w[i]*j;
            W-=j;
        }
        if(W)
        {
            cnt++;
            a[cnt].v=val[i]*W;
            a[cnt].w=w[i]*W;
        }
    }
    n=cnt;
    rep(i,1,n)
    {
        frep(j,t,a[i].w)
        {
            f[j]=max(f[j],f[j-a[i].w]+a[i].v);
        }
    }
    rep(i,0,t) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

优化方法2：单调队列优化

不会

优化方法3：神奇优化

对于同一类出现次数>2的数

两个合并一下

合并到最后，结束

例子：

P3563 [POI2013]POL-Polarization