51Nod 1277 字符串中的最大值（KMP + DP）

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题意：给你一个字符串，然后让你找该字符串 的前缀出现次数 * 长度的最大值。

思路：KMP + dp。

先KMP求出next数组。设dp[i] 代表 i长度的 前缀出现的次数。

那么 对应着  i   有 dp[ next[i] ] += dp[i]

因为 Next数组的含义 是非前缀的后缀子串 与该字符串前缀 匹配的 最大长度，即对应着Next[i]，如果Next[i] 不等于0 的话，那么一定存在着一个前缀 与 改长度后缀相等。 且长度大的后缀包含长度小的后缀。

考虑dp的顺序，应该是 逆向 。

AC Code:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<sstream>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define Read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define sRead(x,y,z)  scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define gc(x)  scanf(" %c",&x);
#define mmt(x,y)  memset(x,y,sizeof x)
#define write(x) printf("%d\n",x)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const ll mod = 1e9 + 7;
#define pdd pair<double,double>
const int N = 1e6+5;
int Next[N];
int f[N];
char s[N];
ll dp[N];
void kmp_pre(int m){
    int i = 0,j = Next[0] = -1;
    while(i < m){
        while(j != -1&&s[i] != s[j]) j = Next[j];
        Next[++i]= ++j;
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",s);
    int m = strlen(s);
    kmp_pre(m);
    fill(dp,dp+m+1,1);//dp初始化
    for(int i = m;i >= 1;i --){
        dp[Next[i]] += dp[i];
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= m;++i){
        ans = max(ans,dp[i] * i);
    }
    cout<<ans<<endl;
}