P1533 可怜的狗狗

题目背景

小卡由于公务需要出差,将新家中的狗狗们托付给朋友嘉嘉,但是嘉嘉是一个很懒的人,他才没那么多时间帮小卡喂狗狗。

题目描述

小卡家有N只狗,由于品种、年龄不同,每一只狗都有一个不同的漂亮值。漂亮值与漂亮的程度成反比(漂亮值越低越漂亮),吃饭时,狗狗们会按顺序站成一排等着主人给食物。

可是嘉嘉真的很懒,他才不肯喂这么多狗呢,这多浪费时间啊,于是他每次就只给第i只到第j只狗中第k漂亮的狗狗喂食(好狠心的人啊)。而且为了保证某一只狗狗不会被喂太多次,他喂的每个区间(i,j)不互相包含。

输入输出格式

输入格式:

第一行输入两个数n,m,你可以假设n<300001 并且 m<50001;m表示他喂了m次。

第二行n个整数,表示第i只狗的漂亮值为ai。

接下来m行,每行3个整数i,j,k表示这次喂食喂第i到第j只狗中第k漂亮的狗的漂亮值。

输出格式:

M行,每行一个整数,表示每一次喂的那只狗漂亮值为多少。

输入输出样例

输入样例#1: 
7 2
1 5 2 6 3 7 4
1 5 3
2 7 1
输出样例#1: 
3
2

Solution:

  本题我要吐槽洛谷数据~~

  码了一个莫队+权值线段树维护,时间复杂度$O(n\sqrt{n}logn)$,结果$AC$还进了最优解第一页。

  首先就是常规的莫队离线,记录区间,排序。

  对原数离散化,再构建权值线段树,每次维护一个数的增减,查询整个区间第$k$大,记录$ans$就$OK$了。

代码:

  

 1 // luogu-judger-enable-o2
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define il inline
 4 #define ll long long
 5 #define lson l,m,rt<<1
 6 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 7 using namespace std;
 8 const int N=300005;
 9 int tr[N<<2],n,m,pos[N],a[N],ans[N];
10 struct node{
11     int l,r,k,id;
12 }q[N];
13 struct numm{
14     int v,id;
15     bool operator < (const numm a)const{return v<a.v;}
16 }nm[N];
17 il bool cmp(node a,node b){return pos[a.l]==pos[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;}
18 il int gi(){
19     int a=0;char x=getchar();bool f=0;
20     while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
21     if(x=='-')x=getchar(),f=1;
22     while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
23     return f?-a:a;
24 }
25 il void pushup(int rt){tr[rt]=tr[rt<<1]+tr[rt<<1|1];}
26 il void update(int k,int c,int l,int r,int rt){
27     if(l==k&&r==k){tr[rt]+=c;return;}
28     tr[rt]+=c;
29     int m=l+r>>1;
30     if(k<=m)update(k,c,lson);
31     else update(k,c,rson);
32     pushup(rt);
33 }
34 il int query(int k,int l,int r,int rt){
35     if(l==r)return l;
36     int m=l+r>>1;
37     if(tr[rt<<1]>=k)return query(k,lson);
38     else return query(k-tr[rt<<1],rson);
39 }
40 int main(){
41     n=gi(),m=gi();
42     int s=int(sqrt(n));
43     for(int i=1;i<=n;i++)nm[i].v=gi(),nm[i].id=i,pos[i]=(i-1)/s+1;
44     sort(nm+1,nm+n+1);
45     for(int i=1;i<=n;i++)a[nm[i].id]=i;
46     for(int i=1;i<=m;i++)q[i].l=gi(),q[i].r=gi(),q[i].k=gi(),q[i].id=i;
47     sort(q+1,q+m+1,cmp);
48     for(int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++){
49         while(r<q[i].r)update(a[++r],1,1,n,1);
50         while(r>q[i].r)update(a[r--],-1,1,n,1);
51         while(l<q[i].l)update(a[l++],-1,1,n,1);
52         while(l>q[i].l)update(a[--l],1,1,n,1);
53         ans[q[i].id]=nm[query(q[i].k,1,n,1)].v;
54     }
55     for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
56     return 0;
57 }

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