第二周 第四部分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>> A
A =

    1    2   10
    3    4   12
    5    6   15

B =

   2   1   3
   4   2   3
   6   3   3

>> A .* B % Cij = Aij*Bij，行列数目都要一致
ans =

    2    2   30
   12    8   36
   30   18   45

>> A*B%矩阵乘法
ans =

    70    35    39
    94    47    57
   124    62    78

>>

>> A
A =

    1    2   10
    3    4   12
    5    6   15

>> B =[1;2;3]
B =

   1
   2
   3

>> A .* B
ans =

    1    2   10
    6    8   24
   15   18   45

>> A
A =

    1    2   10
    3    4   12
    5    6   15

>> #A
>> A .^2 %每个元素平方

ans =

     1     4   100
     9    16   144
    25    36   225

 

>> v =[1;2;3]
v =

   1
   2
   3

 

 

 

 

 

>>  1 ./v
ans =

   1.00000
   0.50000
   0.33333

 

>> v
v =

   1
   2
   3

>> exp(v)
ans =

    2.7183
    7.3891
   20.0855

>> log(v)  % loge(x)
ans =

   0.00000
   0.69315
   1.09861

>> abs([-1;2;-3])
ans =

   1
   2
   3

 

>> v =[-1;-2;-4];
>> abs(v)
ans =

   1
   2
   4

>> -v
ans =

   1
   2
   4

v =

   1
   2
   4

>> v  + ones(length(v),1)
ans =

   2
   3
   5

>> A
A =

    1    2   10
    3    4   12
    5    6   15

>> A+1
ans =

    2    3   11
    4    5   13
    6    7   16
>> A
A =

    1    2   10
    3    4   12
    5    6   15


>>  A ' %英文状态下的逗号
ans =

    1    3    5
    2    4    6
   10   12   15

>> a = [1 15 2 0.5]
a =

    1.00000   15.00000    2.00000    0.50000

>> val =max(a)
val =  15
>> val = min(a)
val =  0.50000

>> [val ,ind] = max(a) % ind 为val的下标
val =  15
ind =  2

>> a
a =

    1.00000   15.00000    2.00000    0.50000

>> a<3 %a中每一个元素与3比较，返回一个布尔值
ans =

  1  0  1  1
>> find(a<3)%找到a中所有小于3的元素并返回它们的索引
ans =

   1   3   4
>> A = magic(3) %生成幻方，常用这个函数便捷的生成一个3×3的矩阵
A =

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2
幻方是整数'1:n^2'的排列，这样行和、列和和和对角线和都等于同一个值。
注意：N必须是大于或等于3的标量。

>>[r, c] = find(A >= 7) %找出A中大于等于7的元素，r，c分别表示它们的所在行、列
r =
 1
 3

2

c =
 1
 2
 3

>> a
a =
    1.00000   15.00000    2.00000    0.50000
>> sum(a)
ans =  18.500
>> prod(a)%累乘积
ans =  15
>> a
a =

    1.00000   15.00000    2.00000    0.50000

>> floor(a)%向下取整
ans =

    1   15    2    0

>> ceil(a)%向上取整
ans =

    1   15    2    1
>>
>> rand(3), rand(3)%生成2个矩阵
ans =

   0.424057   0.954576   0.584581
   0.122977   0.052602   0.109393
   0.835577   0.895239   0.822539

ans =

   0.586945   0.274731   0.046963
   0.714344   0.297167   0.603440
   0.141620   0.672273   0.901037

>> max(rand(3),rand(3))%# 取两个随机3X3矩阵中相同位置的较大值 组成的随机矩阵
ans =

   0.73584   0.63209   0.27041
   0.54327   0.25065   0.73805
   0.91689   0.70591   0.82199

>> A
A =

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2

>> max(A,[],1)%每一列的最大值
ans =

   8   9   7
>> max(A,[],2)%每一行的最大值
ans =

   8
   7
   9

>>
>> max(A)%m第I行和第I列的所有元素中的最大值 
ans =

   8   9   7

# 求矩阵最大元素 
ٴ>> max(max(A))  %等价于max(A(:))
ans =  9
>> B
B =

   1
   2
   3
>> sum(B,1)%列
ans =  6
>> sum(B,2)%行
ans =

   1
   2
   3

A =

   47   58   69   80    1   12   23   34   45
   57   68   79    9   11   22   33   44   46
   67   78    8   10   21   32   43   54   56
   77    7   18   20   31   42   53   55   66
    6   17   19   30   41   52   63   65   76
   16   27   29   40   51   62   64   75    5
   26   28   39   50   61   72   74    4   15
   36   38   49   60   71   73    3   14   25
   37   48   59   70   81    2   13   24   35

>> sum(A,1)
ans =

   369   369   369   369   369   369   369   369   369

>> A.*eye(9)
ans =

   47    0    0    0    0    0    0    0    0
    0   68    0    0    0    0    0    0    0
    0    0    8    0    0    0    0    0    0
    0    0    0   20    0    0    0    0    0
    0    0    0    0   41    0    0    0    0
    0    0    0    0    0   62    0    0    0
    0    0    0    0    0    0   74    0    0
    0    0    0    0    0    0    0   14    0
    0    0    0    0    0    0    0    0   35

>> sum(A.*eye(9))%列
ans =

   47   68    8   20   41   62   74   14   35

 >> sum(sum(A.*eye(9)))%只有一行，累加和
ans =  369

 

>> eye(9)
ans =

Diagonal Matrix

   1   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   1   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   1   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   1   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   1   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   1   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   1   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   1   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   1

>> flipud(eye(9))
ans =

Permutation Matrix

   0   0   0   0   0   0   0   0   1
   0   0   0   0   0   0   0   1   0
   0   0   0   0   0   0   1   0   0
   0   0   0   0   0   1   0   0   0
   0   0   0   0   1   0   0   0   0
   0   0   0   1   0   0   0   0   0
   0   0   1   0   0   0   0   0   0
   0   1   0   0   0   0   0   0   0
   1   0   0   0   0   0   0   0   0


>> A.*flipud(eye(9))%A的副对角线
ans =

    0    0    0    0    0    0    0    0   45
    0    0    0    0    0    0    0   44    0
    0    0    0    0    0    0   43    0    0
    0    0    0    0    0   42    0    0    0
    0    0    0    0   41    0    0    0    0
    0    0    0   40    0    0    0    0    0
    0    0   39    0    0    0    0    0    0
    0   38    0    0    0    0    0    0    0
   37    0    0    0    0    0    0    0    0
>> sum(A.*flipud(eye(9)))
ans =

   37   38   39   40   41   42   43   44   45

>> sum(sum(A.*flipud(eye(9))))%flipud表示使矩阵垂直翻转，可以用来求矩阵A的副对角线之和
ans =  369

>> A =magic(3)
A =

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2

>> A'
ans =

   8   3   4
   1   5   9
   6   7   2

>> pinv(A)%逆矩阵
ans =

   0.147222  -0.144444   0.063889
  -0.061111   0.022222   0.105556
  -0.019444   0.188889  -0.102778

>> A*pinv(A)
ans =

   1.0000e+00  -1.2157e-14   6.3560e-15
   5.5511e-17   1.0000e+00  -1.5266e-16
  -5.9813e-15   1.2268e-14   1.0000e+00