归并排序
1) 整体就是一个简单递归，左边排好序、右边排好序、让其整体有序
2) 让其整体有序的过程里用了排外序方法
3) 利用master公式来求解时间复杂度
4) 归并排序的实质
时间复杂度0(N*logN),额外空间复杂度0(N)
归并排序的扩展
小和问题和逆序对问题
小和问题
在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组 的小和。求一个数组的小和。
例子：[1,3,4,2,5] 1左边比1小的数，没有；3左边比3小的数，1; 4左 边比4小的数，1、3; 2左边比2小的数，1; 5左边比5小的数，1、3、4、 2;所以小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16
逆序对问题在一个数组中，左边的数如果比右边的数大，则折两个数 构成一个逆序对，请打印所有逆序对。
堆
堆结构就是用数组实现的完全二叉树结构
完全二叉树中如果每棵子树的最大值都在顶部就是大根堆
完全二叉树中如果每棵子树的最小值都在顶部就是小根堆
堆结构的heapInsert与heapify操作
堆结构的增大和减少
优先级队列结构，就是堆结构
堆排序
先让整个数组都变成大根堆结构，建立堆的过程：
从上到下的方法，时间复杂度为0(N*logN)
从下到上的方法，时间复杂度为0(N)
把堆的最大值和堆末尾的值交换，然后减少堆的大小之后，再去调 整堆，一直周而复始，
时间复杂度为0(N*log N)
堆的大小减小成0之后，排序完成
堆排序扩展题目
已知一个几乎有序的数组，几乎有序是指，如果把数组排好顺序的话，每个元 素移动的距离可以不超过k,并且k相对于数组来说比较小。请选择一个合适的 排序算法针对这个数据进行排序。
荷兰国旗问题
问题一
给定一个数组arr,和一个数num,请把小于等于num的数放在数组的左边，大于num的数放在数组的右边。要求额外空间复杂度0(1)，时间复杂度0(N)
问题二(荷兰国旗问题)
给定一个数组arr，和一个数num，请把小于num的数放在数组的左边，等于num的数放 在数组的中间，大于nu m的数放在数组的右边。要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度 0(N)
不改进的快速排序
1）把数组范围中的最后一个数作为划分值，然后把数组通过荷兰国旗问题分成三个部 分：
左侧〈划分值、中间二二划分值、右侧〉划分值
2）对左侧范围和右侧范围，递归执行
分析
1）划分值越靠近两侧，复杂度越高；划分值越靠近中间，复杂度越低
2）可以轻而易举的举出最差的例子，所以不改进的快速排序时间复杂度为0（"2）
随机快速排序（改进的快速排序）
1）在数组范围中，等概率随机选一个数作为划分值，然后把数组通过荷兰国旗问题
分成三个部分：左侧〈划分值、中间二二划分值、右侧〉划分值
2）对左侧范围和右侧范围，递归执行
3）时间复杂度为0（N * logN）