【Codeforces】#605(div 3) E. Nearest Opposite Parity（BFS，最短路）

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• 题意：
  一个长度为 n 的序列，每个位置可以跳到 $i-a_i 和 i+a_i$，求出每个位置最少需要跳几次，可以使起始位置和结束位置的奇偶性不同。

• 题解：

  • 反向建边，先找到起始点（即只需跳一次即可到达的），每次由花费最少且未访问过的边继续拓展。
  • 不能使用记忆化搜索，因为内部存在环。
  • 可以不使用优先队列，因为权值相同，使用普通队列即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
int a[maxn];
int ans[maxn];
queue<int> q;
vector<int> u[maxn];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		if (i - a[i] >= 1)	u[i - a[i]].emplace_back(i);//反向建边
		if (i + a[i] <= n)	u[i + a[i]].emplace_back(i);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if ((i - a[i] >= 1 && (a[i] & 1) ^ (a[i - a[i]] & 1)) ||
			(i + a[i] <= n && (a[i] & 1) ^ (a[i + a[i]] & 1)))
			ans[i] = 1, q.push(i);						//寻找起始点
	}
	while (!q.empty())
	{
		int id = q.front();
		q.pop();
		for (auto v : u[id])
		{
			if (ans[v] == 0)
			{
				ans[v] = ans[id] + 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (ans[i])	cout << ans[i] << ' ';
		else	cout << -1 << ' ';
	}
	return 0;
}