L2-3 图着色问题

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：
输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：
对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

思路：用vector存储，如果颜色种类不等于k，直接输出No,可以用set来判断颜色种类，比较方便；
然后如果颜色种类等于k,就是对于相邻的两边进行判断是否颜色相同，相同输出No

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
int v[600];
vector<vector<int> >G(600);
int main()
{
	int n,m,k,a,b;
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>a>>b;
		G[a].push_back(b);
		G[b].push_back(a);
	}
	cin>>a;
	while(a--)
	{
		set<int>p;
		int flag=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>v[i];
			p.insert(v[i]);
		}
		if(p.size()!=k)
		{
			cout<<"No"<<endl;
			continue;
		}
		for(int i=1;i<=n&&!flag;i++)
		{
			for(int j=0;j<G[i].size();j++)
			{
				if(v[i]==v[G[i][j]])
				{
					cout<<"No"<<endl;
					flag=1;
					break;
				}
			}
		}
		if(!flag)
		cout<<"Yes"<<endl;
	}
    return 0;
}