排序算法——基数排序（Radix Sort）
- 基本介绍：基数排序属于分配式排序（distribution sort），又称桶子法（bucket sort），是桶排序的扩展。是一种稳定性的排序。基本原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别进行比较。
- 思想分析：将所有待比较的数值统一为同样的数位长度，数位短的在前面补零。然后从最低位开始，依次进行一次排序。当从最低位一直排到最高位以后，在输出的数列就是有序序列。
- 图文分析说明：
一共十个桶，分别代表从0-9的十个数，然后第一次按照各位进行排序，按照队列先进先出的原则进行添加。直到比到最后一位在输出，即为排序过后的数组。
- 代码实现：
分解代码：
第一次循环：
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
int[] bucketElementCounts = new int[10];
for (int i =0; i < arr.length;i ++){
int digitOfElement = arr[i] % 10;
//获得每一个数个位数上的值
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
//bucket[桶序号][bucketElementCount[桶序号]] = 值
//bucket[桶序号][在桶里面的索引] = 值
//bucketElementCount[桶序号]:表示对应桶的索引
bucketElementCounts[digitOfElement] ++;
}
//下一阶段,将所有桶中的数据放到原始数组中去,遍历所有的桶
int index = 0;
for (int i = 0;i < 10;i ++){
//i代表桶的序号
//判定该桶是否为空在进行遍历
if (bucketElementCounts[i] != 0){
//bucketElementCounts表示每个桶中的元素索引,对不为0的桶进行索引
for (int j = 0;j < bucketElementCounts[i];j ++){
//j表示对应桶中的元素索引
arr[index] = bucket[i][j];
index ++;
//复制元素两步走,同位相复制,同时移位.
}
}
bucketElementCounts[i] = 0;
//每一次循环结束之后都要将各个桶的索引清零
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
两个过程：
一，将原始数据中的变量遍历，根据位数要求将其放到对应的桶之中去。
二，将所有的桶进行遍历，将其中的数据全部都到处到原始数组中去。
注意事项：每一次对桶内的数据操作完之后，都要将每一个桶对应的索引清零，以便下一次使用
第二次循环：
index = 0;
for(int j = 0;j < arr.length;j ++){
int digitOfElements =arr[j] / 10 % 10 ;
//获得十位数的好方法arr[j] / 10 % 10;干掉各位,十位变成个位
bucket[digitOfElements][bucketElementCounts[digitOfElements]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElements] ++;
}
//下一步遍历所有的桶,进行输出
//索引置零
for(int i = 0;i < 10;i ++){
//遍历十个桶,然后判断是否为空,如果为空那就不在遍历
if(bucketElementCounts[i] != 0){
//这里有一个问题,每一次重复执行装桶的操作前,应该把各个桶的计量数清零
for (int j = 0;j < bucketElementCounts[i];j ++){
arr[index] = bucket[i][j];
index ++;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
提炼代码：
public static void radixsort(int[] arr) {
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
int[] bucketElementCounts = new int[10];
//通过观察发现,根据索要排序的数据的最大值的位数不同,我们对应进行的大循环次数不同
//找到最大的数字
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (max < arr[i]) {
max = arr[i];
}
}
//确定max的位数,从而确定循环的次数
int maxLength = (max + "").length();
//这个方法可以适当的积累一下,这就很巧妙了,将数字转成字符串直接运算获得
for (int m = 0, n = 1; m < maxLength; m++, n *= 10) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int digitOfElement = arr[i] / n % 10;
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//下一阶段,将所有桶中的数据放到原始数组中去,遍历所有的桶
int index = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
//i代表桶的序号
//判定该桶是否为空在进行遍历
if (bucketElementCounts[i] != 0) {
//bucketElementCounts表示每个桶中的元素索引,对不为0的桶进行索引
for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
//j表示对应桶中的元素索引
arr[index] = bucket[i][j];
index++;
//复制元素两步走,同位相复制,同时移位.
}
}
bucketElementCounts[i] = 0;
}
}
}
注意：
- 基数排序是典型的以空间换时间的算法，占用内存极其大，当对海量数据排序时，极其容易造成OutOfMemoryError，内存溢出
- 基数排序是稳定的，即按照排序标准，相同的两个对象顺序不会改变，仍旧按照原序列出现
- 基数排序不能够处理负数的情况，处理复数涉及到取绝对值和反转操作，若是不加会出现栈溢出
分析与总结：
- 获取数字长度的便捷方式： 将之转化为字符串，直接String的方法`
int maxLength = (max + "").length();
- n次方运算的诀窍，运用for循环，输出依次为1，10，100等10的若干次方
for(int i = 1;i < 3;i *= 10){
System.out.println(i);
}
- 最大的数是几位数就有几次大循环，每一次大循环要求的对应数位上的值是不同的，所以关于求对应数位上的数的公式中的n次方的循环应该跟随最大的循环。每次循环结束，index原始数组恢复索引都要清零，每个桶的坐标都归零
- 整个过程无非就是两个过程的循环，入桶和出桶，而入桶和出桶的关键在于对索引坐标的处理。
