归并排序，你应该知道这些

前言

学过递归我们知道，将一个问题划分为许多子问题，通过求解子问题再合并子问题的解即可获得原问题的解。如果说快速排序重在如何划分子序列，，那么归并排序就是重在如何合并子序列。

概述

归并排序算法将数组分为两半，对每部分递归地调用归并排序。在两部分排好序后，对它们进行合并。

基本思路

• 归并排序算法完全依照分治模式
• 1.分解：将n个元素分成各含n/2个元素的子序列
• 2.解决：对两个子序列递归地排序
• 3.合并：合并两个已排好序的子序列

合并方法

• 开辟一个辅助空间，将原数组的元素拷贝进去
• 将此时辅助空间中的元素从中间分为两个子序列
• 在两个子序列的头部（begin,mid+1处）分别设置一个指针
• 左指针处的元素和右指针处的元素进行比较，较小的元素覆盖进原数组
  
  将两个子序列看做两支队伍，两个队伍的队首指针指向的元素进行比较，较小的那一个出队

• 代码实现

/*
* 归并排序
*   原理：
*       归并排序算法完全依照分治模式
*       分解：将n个元素分成各含n/2个元素的子序列
*       解决：对两个子序列递归地排序
*       合并：合并两个已排好序的子序列
*       
*       合并方法：
*              开辟一个辅助空间，将原数组的元素拷贝进去
*              此时辅助空间中的元素分为两个子序列
*              在两个子序列的头部（begin,mid+1处）分别设置一个指针
*              左指针处的元素和右指针处的元素进行比较，较小的元素覆盖进原数组
*              
*/
import java.util.Arrays;
public class MergeSort {
   public static void main(String[] args) {
   	int[] array = {2,3,12,8,98,56,33,7,7};
   	mergeSort(array,0,array.length - 1);
   	System.out.println(Arrays.toString(array));
   }
   public static void mergeSort(int[] array, int begin, int end) {
   	int mid = (begin + end) >> 1;
   	if(begin < end) {
   		mergeSort(array, begin,mid);
   		mergeSort(array,mid + 1,end);
   		merge(array,begin,mid,end);
   	}
   	
   }
   public static void merge(int[] array,int begin,int mid,int end) {
   	int[] helper = array.clone(); //将数组中的数据拷贝到辅助空间中
   	int left = begin; //左侧队伍的头部指针
   	int right = mid +1;//右侧队伍的头部指针
   	int current = begin; //原数组的指针，指向待填入的位置
   	while(left <= mid && right <= end) {
   		if(helper[left] <= helper[right]) {
   			array[current] = helper[left];
   			current++;
   			left++;
   		}
   		else {
   			array[current] = helper[right];
   			current++;
   			right++;
   		}
   	}
   	while(left <= mid) {    //当右侧队伍走完而左侧还没走完时（左侧走完右侧没走完时无需操作）
   		array[current] = helper[left];
   		current++;
   		left++;
   	}
   }

}