浮点数,ieee754标准、补码规格化数,左规右规

零零散散的东西。


浮点加法运算中,为什么对阶时,小阶要向大阶看齐,而不是大阶向小阶看齐?
因为尾数左移会丢掉高位,右移会丢掉低位,丢掉低位损失的精度可以忽略不计,丢掉高位会损失很大精度。所以对阶时,尾数右移,即尾数会减小,为了保持浮点数值不变,阶码要相应的增大。所以要小阶向大阶看齐,即大阶不变,小阶增大。
如果是大阶向小阶看齐,小阶不变,大阶减小。阶码减小的数尾数就要左移,会丢失很大精度,所以不能大阶向小阶看齐。


何为规格化数?
规定尾数的范围,使同一个浮点数的表示方式唯一。
1)ieee754标准规格化数尾数的范围。
32位浮点数中:1.0 ≤ |M| ≤ (2.0-2-23)
64位浮点数中:1.0 ≤ |M| ≤ (2.0-2-52)
ps: ieee754标准浮点数格式为如下三部分

符号位 阶码 尾数(省略整数部分的1,用原码表示)

2)补码做尾数时,规格化数尾数的范围
1/2 ≤ |M| < 1
即符号位与数值位最高位相反
ps: 非ieee754标准浮点数格式通常为如下三部分

符号位(尾数的符号位) 阶码 尾数(尾数的数值位)

何为右规?
指尾数运算结果溢出时,通过把"尾数右移一位,阶码加1"得到正确结果。
何为左规?

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